Citas matemáticas y científicas

 (En esta entrada recojo citas relacionadas con las matemáticas o las ciencias. Yo por ejemplo comienzo mis apuntes con una cita relacionada con el tema en cuestión).

    A veces me es necesario encontrar una cita científica o matemática para ilustrar mis apuntes, como hago en la introducción de cada tema. Una cita que tenga que ver más o menos con aquello de lo que se habla.

    Lógicamente, cuántas más citas pueda manejar, más opciones va a tener para usar en sus documentos. A esto se dedica esta entrada, a ofrecerle muchas opciones (posiblemente no le sea fácil obtener una compilación mayor). Yo voy a distribuir las citas que he encontrado en las siguientes categorías:

    Digamos que cuando conozca el autor lo añadiré en color azul, y le pediría a usted que si conoce más citas, las añada como comentarios. Muchas gracias a aquellos que así lo hagan.

1. Acerca de las matemáticas

Un señor se montó en un globo aerostático. Estando en el aire le pilló una tormenta que lo tuvo varios días en el aire. Una vez que el globo aterrizó, su ocupante no se atrevía a salir de la cesta porque desconocía si en aquel lugar había criaturas peligrosas. Decidió esperar a que pasara alguien, y al rato pasó un señor por ahí y el señor del globo le preguntó. "Perdone caballero... ¿yo dónde estoy?". El que pasaba por ahí se puso a mirarlo, y al cabo de un buen rato (pero buen rato), le dijo: "usted está en un globo". El señor del globo frunció el ceño, y volvió a preguntar al señor que pasaba por ahí. "Perdone de nuevo caballero... usted es matemático ¿verdad?" A lo que el señor que pasaba por ahí dijo. "Sí, lo soy... ¿cómo lo ha sabido?" Y el del globo respondió triunfante. "Por tres hechos. El primero es que me ha dado la respuesta exacta, el segundo que se ha tomado su tiempo en dármela para no equivocarse, y el tercer hecho es que la respuesta que me ha dado no me vale para nada" (este cuento se contaba en la Facultad de Matemáticas de Sevilla cuando yo estudiaba)

¡Por la matemática pura y porque nunca le sea útil a nadie! (Brindis matemático)

La Matemática es la reina de las ciencias y la teoría de números es la reina de las Matemáticas (Gauss)

Un Matemático dice A, escribe B, quiere decir C, pero lo que significa es D. Y de hecho D es una idea espléndida que emerge al poner orden en la confusión (M. Klein)

El olvido de las Matemáticas perjudica a todo el conocimiento, ya que el que las ignora no puede conocer las otros ciencias ni las cosas de este mundo (Roger Bacon)

El avance y perfeccionamiento de las Matemáticas están estrechamente relacionados con la prosperidad de la nación (Napoleón B.)

La matemática: el inconmovible Fundamento de todas las Ciencias y la generosa Fuente de Beneficios para los asuntos humanos (Isaac Barrow)

Mis matemáticas fueron un juego prodigioso a la orilla del misterio (Isaac Newton)

No hay modo de entender bien al hombre si no se repara en que la Matemática brota de la misma raíz que la poesía, del don imaginativo (J. Ortega y Gasset)

Como saber por dónde va a salir exactamente la luna

(En esta entrada se da un truco para poder prever por dónde va a salir la luna, el sol, Venus... tras el horizonte, a ser posible elevado, para grabar un vídeo, si se dispone de una montura ecuatorial motorizada).

    No le voy a engañar. Normalmente no me gusta la luna llena o casi. Es cierto que esta fase lunar tan avanzada no me imposibilita capturar fotográficamente alguna nebulosa o galaxia que no esté demasiado "cerca", pero ¿Qué le voy a decir? me gusta el cielo nocturno, con sus estrellas, Vía Láctea... y la luna llena o casi no sólo lo complica sino que lo imposibilita.

    Ahora bien, que haya luna llena o casi no significa que esa noche no se puedan realizar actividades de astronomía. Pueden hacerse timelapses de sombras lunares, como en el siguiente ejemplo.

Vídeo de sombra lunar

    Otra opción puede ser dejar el obturador de la cámara reflex abierto, tapar el objetivo y cada 5 minutos destaparlo, obteniendo imágenes como la siguiente.

    Otro ejemplo, no es nada fácil, es pillar un avión pasando por delante de la luna llena, o incluso algún satélite espacial grande como la ISS. Lo tengo apuntado en tareas pendientes.

    Le pongo otro ejemplo más de qué puede hacer para disfrutar del cielo nocturno con luna llena o casi, pillarla saliendo tras el horizonte, en este caso tras el pinar de un Parque Natural.

Video 1 de la luna saliendo tras la Breña

    Espectacular ¿verdad? Ahora bien... ¿ve algo raro en él? Hagamos un análisis forense

    La luna no se mueve en el vídeo. Está fija y lo que se mueve es el horizonte. El resultado es muy vistoso, pero no es nada intuitivo. Lo que usted espera es mirar a un lugar, que los árboles se queden quietos, no son ents, y que suba la Luna, y no que la Luna esté quieta y los árboles bajen.

    Vea la diferencia con el siguiente vídeo

Vídeo 2 de la luna saliendo tras la Breña

    En este segundo vídeo no estoy muy contento con la exposición que le di a la cámara (la imagen está sobre-expuesta), pero independientemente de eso ¿Cuál de los dos vídeos es más intuitivo?

    La ventaja del primer vídeo, parto de que dispone de una montura motorizada, es que usted hace un GOTO a la luna y sólo ha de esperar a que se acerque a los árboles (o lo que sea su horizonte) para empezar a grabar. 

    El segundo vídeo es más complejo, ya que para que los árboles estén quietos en algún momento habrá tenido que aparcar la montura. El proceso de aparcado no es complejo, es apretar un botón, ¿pero cómo saber por donde va a aparecer la luna para aparcar la montura en ese punto? 

    Podría, una vez puesta la montura en estación, con la hora real, (actual) calcular la hora a la que va a salir la luna y decirle a la montura que la hora real ya no vale, que es la nueva (hora futura), y entonces hacer un GOTO a la posición lunar (hora futura), que le debería llevar a por donde va a salir (futuro). Suponiendo que se pueda cambiar la hora tan libremente, para la montura debe ser todo un estrés haberse configurado con una hora (real, actual), y de repente decirle que estamos en otra (futura).

    Ya le estoy exponiendo lo que deseo y algunos problemas que se puede encontrar. Se lo resumo de forma muy sencilla en un par de párrafos.

    Supongamos que disponemos de una montura motorizada y deseamos captar la luna (u otro cuerpo) salir tras el horizonte, a ser posible elevado, por ejemplo para grabar un vídeo. Con la montura podemos conocer la posición a tiempo real de la luna, pero no podemos pedirle que nos muestre la posición dentro de una hora, por ejemplo, por lo que no sabremos la posición exacta por la que va a salir la luna hasta que llegue el momento, pero si tenemos que esperar a que la luna comience a salir para dirigirnos a ese lugar, cuando comencemos a grabar el vídeo habremos perdido los primeros momentos de la salida.

    Una opción, se la compro, es seguir la luna, y una vez que empiece a salir tras el horizonte, hacer el aparcado de la montura, pero igual el encuadre no es el óptimo, y eso hace que al visualizar el vídeo el horizonte no sea horizontal.

    Para evitar lo anterior, una vez que comience a salir la luna giremos la cámara para que el encuadre del vídeo sea más lógico.

    Ahora bien, puede que modificar la orientación a última hora en una cámara ya enfocada nos afecte al enfoque, y debamos solucionarlo con un nuevo proceso de enfocado. El hecho es que seguimos perdiendo tiempo de la salida lunar, e igual empezamos a grabar cuando media luna ya esté fuera o casi. Vuelvo al párrafo inicial

    Supongamos que disponemos de una montura ecuatorial motorizada y deseamos captar la luna (u otro cuerpo) salir tras el horizonte, a ser posible elevado, por ejemplo para grabar un vídeo. ¿Es posible saber con la antelación suficiente el lugar exacto por el que va a salir la Luna para tener la cámara apuntando allí con el encuadre adecuado, el enfoque preciso (y que no metamos la pata con la exposición)? ¿Y que además podamos seguir usando el telescopio después?

    La respuesta a todo ello es sí, y a ello se dedica esta breve entrada.