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martes, 7 de enero de 2025

Exámenes y ejercicios PAU de MAT2 y MCS2 de Andalucía completamente resueltos

 (en esta brevísima entrada voy a ir colgando los exámenes y las soluciones de las pruebas PAU de Andalucía de MCS2 y MAT2 desde 2023).

    Escribo esta entrada para aquellos interesados en obtener ejercicios PAU de MAT2 y MCS2 de Andalucía, muchos completamente resueltos, para prepararse las citadas pruebas (o preparar exámenes). Aunque mis alumnos de cada curso tienen acceso libre a la plataforma Moodle Centros, en la que tienen muchas pruebas resueltas, pensando en los que no son alumnos voy a ir colgando pruebas PAU de Andalucía, comenzando desde 2023.

A continuación, de cada uno de los distintos bloques rescato las soluciones que suelo ponerles a mis alumnos tras sus exámenes, generando documentos con "de 20 a 50" ejercicios PAU por bloques completamente resueltos, aunque como les digo a ellos, las matemáticas no se aprenden leyendo ejercicios resueltos, sino intentándolos, y a continuación, sí, mirando las soluciones. Estos ejercicios pueden servir de refuerzo al alumnado.

    Dejo al final de cada asignatura el enlace a dos interesantísimos (PDFs con más de 1200 ejercicios cada uno); una recopilación de todas las pruebas PAU de Andalucía de MCS2 desde 1999, y de MAT2 desde 2001, pero agrupados por bloques de contenidos, ideales para preparar exámenes (tanto para los alumnos como para los profesores). A este documento mío que voy engordando año tras año les añado respecto cursos anteriores los porcentajes de puntuación de cada apartado, así como qué preguntas tienen puesta su solución, y añado también al final de cada bloque las preguntas modelo que han publicado la mayoría de las universidades para la PAU 2025.


Al final de la entrada doy el enlace a mis materiales (teoría y fichas de ejercicios muy completas) de ambas asignaturas. Espero que todo le sea de utilidad tanto al alumnado como al profesorado.

Y ahora sí, los enlaces:

domingo, 10 de septiembre de 2023

Materiales de matemáticas para 2ºESO

(En esta entrada voy a colgar materiales para 2ªESO. Eso sí, serán materiales en general básicos, para grupos de nivel competencial medio-bajo o para algún tipo de refuerzo).

      Va siendo hora de ir cerrando mis materiales de secundaria colgando unas fichas de ejercicios para 1º y 2º ESO. Comienzo con los de 2ºESO que impartí el curso pasado.

    Lo digo ya, no hay teoría, sólo ejercicios, y en general son de un nivel medio para un grupo al que le cueste seguir un ritmo alto, o para usarlos como clases de apoyo. Eso sí, como en todos mis apuntes hay suficientes ejercicios de aquellos tipos que considero más importantes, ya que a mí me va muy bien la repetición de ejercicios que considero fundamentales.

    Igualmente, que nadie espere tener un temario completo como el de bachillerato, con mi grupo del año pasado no pude darlo todo y se reduce a un par de unidades por trimestre. Pueden complementarse estos materiales con algunas partes de 3ºESO y 4ºESO.

    Y por no esperar, que nadie espere aquí encontrar situaciones de aprendizaje. Lo que doy son fichas repetitivas de ejercicios (a mí me va bien con ellas, sin duda los libros son muy interesantes, pero yo prefiero que aprendan los procesos básicos y al acabar tema buscar ejercicios de aplicación en el libro) para hacer en clase, las fichas de toda la vida.  

    El orden de las diferentes unidades se corresponden al que se dio en mi precioso instituto, el Pablo Ruíz Picasso de Chiclana de la Frontera, en el pasado curso 2022/23.

    Con ustedes, unos materiales de 2ºESO.


Unidad 1 - Estadística descriptiva unidimensional

Unidad 2 - Probabilidad

viernes, 1 de noviembre de 2019

Apuntes, ejercicios y exámenes de Matemáticas de MCS2, 2º de bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales

    Este blog lleva ya cerca de 100000 visitas. En este tiempo han pasado muchas cosas... una de ellas es que Google DRIVE utiliza unos enlaces más largos y seguros, por lo que los enlaces a los diferentes PDF se habían quedado obsoletos y me llegaban muchas peticiones para compartir lo que en teoría ya había compartido antes. Otra cosa que ha pasado es que mis apuntes han cambiado a lo largo de estos años.

    Efectivamente, últimamente he revisado mis apuntes de matemáticas de bachillerato, los he racionalizado (hay menos repeticiones de ejercicios, las fichas de ejercicios van a ser más estables a los cambios, va a ser más más fácil para mí poner sus soluciones...), he preparado también fichas resúmenes con menos páginas pero de lo que entiendo más importante por lo que va siendo hora de volver a colgar en el blog los nuevos apuntes con unos nuevos enlaces de descarga.

    En esta entrada publico mis "nuevos" materiales de matemáticas de 2º de bachillerato de Ciencias Sociales, MCS II. Como referencia en cuanto al orden de las unidades tomo lo recogido en la programación de mi instituto, el IES Pablo Ruiz Picasso de Chiclana, y que básicamente se ajusta al orden de las pruebas PAU.

    La entrada se completa con el acceso a una página de este blog con mi recopilación de todas las preguntas de Selectividad de Andalucía de MCSII desde 1999 (más de 1400 ejercicios) ordenadas por bloques; ideal para preparar exámenes o la propia Selectividad.

    Espero que le sean de utilidad, Agosto de 2023





Tema 0 - Repaso de primero de funciones y sus tipos
(Ejercicios dentro de la ficha del tema 1)

 Tema 1 - Limites y continuidad

Apuntes y ejercicios de MCS1, Matemáticas de 1º de bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales

    En esta entrada, voy a actualizar mis materiales de matemáticas de primero de bachillerato de Ciencias Sociales, MCS I. Como referencia en cuanto al orden de las unidades tomo lo recogido en la programación de mi instituto, el IES Pablo Ruiz Picasso de Chiclana.
    Entiendo que esta actualización era necesaria, ya que los enlaces antiguos de Google Drive me estaban dando problemas y los apuntes llevaban ya mucho tiempo sin cambios en el blog. En general he hecho una restructuración de todos los apuntes de bachillerato y creo que los nuevos son menos susceptibles a las modificaciones futuras.
    Como siempre, las fichas de ejercicios son muy extensas, los ejercicios están ordenados en categorías, hay fichas de autoevaluación al acabar cada tema, y ya queda al cuidado del profesor ver qué páginas trabaja en clase.

Espero que le sirvan,
Septiembre de 2023





Tema 1 - Polinomios y Factorización

Tema 2 - Ecuaciones y sistemas

Tema 3 - Inecuaciones y sistemas

Tema 4 - Funciones y tipos

Tema 5 - Limites y continuidad

Tema 6 - Derivadas

Tema 7 - Probabilidad

Tema 8 - Estadística Unidimensional

Tema 9 - Estadística Bidimensional



viernes, 20 de septiembre de 2019

Apuntes, ejercicios y exámenes de MAT2, Matemáticas de 2º de bachillerato Científicas y Tecnológicas

(En esta entrada doy mis últimas fichas de ejercicios para la asignatura de MAT2, en general más resumidas y prácticas que las anteriores)


    Un blog es algo vivo, y tal como lo veo, hay tres tipos de entradas. Las primeras se quedan tal cual, no hay mucho que aportar y se podría decir que estoy satisfecho de ellas. Las segundas nunca dejan de actualizarse, que si añado esta foto, que si este nuevo dato... Las últimas, como ésta, tienen su espacio guardado, pero hay hay que rescribirlas por completo. Déjeme que me presente. Mi nombre es Gonzalo Pedrera, soy matemático, mejor aún, soy profesor de matemáticas,  y tengo muchos materiales propios que me gusta compartir con otros docentes y alumnos.

Hecha esta introducción,  si algo creo que caracteriza a mis materiales, sinceramente, es que son muy extensos, y si por ejemplo hago un apartado de ejercicios de la regla de L'Hôpital, dudo que en ninguna parte haya tantos ejercicios de L'Hôpital como en mis materiales. Así con todo.
    Que sean materiales tan completos está muy bien, pero que una ficha de ejercicios tenga unas 50 páginas y en clase se trabajen solo una media de un par de ejercicios por cada carilla me parece un desperdicio de papel, además de un agobio para el alumnado.
    Llevo dándole vueltas a esto, y he decidido resumir mis fichas de ejercicios, de modo que ronden la veintena de carillas, algunas menos y otra más. Pero no se trata de cortar por cortar, sino quedarme también con los ejercicios más significativos, de manera que se reduzca el gasto de papel, y el alumnado le saque más partido a sus fotocopias, y se trata también de que en una misma ficha haya contenidos de ampliación. Por ejemplo, en la ficha de aplicaciones de la integrales deben seguir apareciendo ejercicios variados del Primer Teorema Fundamental del Cálculo Integral, así como de cálculo de longitudes de curvas y áreas y volúmenes de cuerpos de revolución, aunque esto normalmente no se pide.
    En efecto, había que reducir las fichas, pero dejar olvidados como el arpa de Becquer esa batería de ejercicios tan completa e interesante tampoco está bien, sería abandonar gran parte de mi trabajo de estos años.

    Me ha llevado su tiempo pero creo que lo he conseguido, y puedo presentar aquí una batería de ejercicios para MATS2 de 2º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología que cumple dos objetivos tan dispares como ser completa y reducida a la hora de trabajar en clase, y al mismo tiempo poseer sus fichas de autoevaluación, ejercicios resueltos... Y naturalmente con sus dos versiones, con y sin soluciones

    ¿Cómo lo he hecho? Pues para facilitarle su trabajo, cada PDF comienza con la ficha completa y reducida, en la que creo que está todo lo imprescindible, no son muchas páginas para que sus alumnos la fotocopien o impriman y la lleven a clase, y en el mismo archivo, en una segunda parte, la parte de ficha de autoevaluación y los ejercicios resueltos si los hubiere. De esta manera usted, si es docente, puede dejar en la copistería de su centro o similar solo la primera parte, pero decirles a sus alumnos que en estas páginas hay más ejercicios o incluso ejercicios resueltos. De todos modos, para facilitar su labor, voy a darle por separado la primera parte de las fichas.

    Recuerde, este blog es gratuito y sin ningún tipo de publicidad para uso y disfrute de los docentes y alumnado en general... y le agradezco el boca a boca. Cualquier fallo en algún enlace o similar le ruego me lo haga saber en los comentarios.

    En fin, objetivo cumplido... entrada completamente rehecha. Le pongo lo único que he rescatado de la antigua:

    Cierro estos apuntes con un enlace a una página de este blog muy interesante relacionada con las pruebas PAU.

Espero que le sirvan

Agosto de 2023
Septiembre de 2025

Materiales de bachillerato de Ciencias Tecnológicas; MAT I y MAT II

Tras haber estado trabajando los materiales de las Matemáticas de bachillerato Aplicadas a las Ciencias Sociales, MCS I y MCS II, le llega la hora de las matemáticas de bachillerato de Ciencias y Tecnología, preparando unos apuntes con su parte de teoría y fichas de abundantes ejercicios con y sin soluciones. Como referencia en cuanto al orden de las unidades he vuelto a tomar lo recogido en la programación de mi instituto, el IES Pablo Ruiz Picasso de Chiclana.

Lo referente al segundo curso se completa con el interesantísimo documento de todos los ejercicios de MAT II de las PAU de Andalucía desde 2001 (más de 1000 ejercicios).




- Materiales de primer curso; MAT I

- Materiales de segundo curso; MAT II


domingo, 16 de septiembre de 2018

Apuntes, ejercicios y exámenes de MAT1, Matemáticas de 1º de bachillerato Científicas y Tecnológicas

    Tras unos años sin tocar mis apuntes en este blog, va siendo hora de hacer una revisión, subiendo unos apuntes en general más maduros y estables a posibles futuros cambios. Como siempre, las fichas de  ejercicios serán muy completas, y estos apuntes, entiendo, suplen la necesidad de que el alumnado tenga que comprar su libro de texto. Son totalmente gratuitos y la descarga de los PDF no debería dar problemas. Autorizo al docente a su uso responsable, a ser posible citando su procedencia.
    Aunque aparecen 11 temas, algunos no suelen verse por falta de tiempo (los números complejos, la semejanza de triángulos o los límites de sucesiones, por poner 3 ejemplos), pero como matemático que soy, algunos temas requieren su justificación previa (el número $e$ surge como un límite de sucesiones), y prefiero mostrarla, aunque yo sea el primero que la pase de puntillas buscando dar el mayor número de contenidos.
    Como referencia en cuanto al orden de las unidades he vuelto a tomar lo recogido en la programación de mi instituto, el IES Pablo Ruiz Picasso de Chiclana.

Espero que le sirvan. Agosto de 2023






Tema 1 - El número real

Tema 2 - Los números complejos
Tema 3 - Ecuaciones y sistemas
Tema 4 - Inecuaciones y sistemas
Tema 5 - Semejanza de triángulos
Tema 6 - Trigonometría

Tema 7 - Funciones. elementos y sus tipos
Tema 8 - Límite de sucesiones
Tema 9 - Limites y continuidad
Tema 10 - Derivadas y sus aplicaciones
Tema 11 - Vectores en el plano. producto escalar y ecuaciones de la recta


sábado, 27 de mayo de 2017

Apuntes, ejercicios y exámenes de las matemáticas de bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales


Para facilitar a mi alumnado, o a cualquier profesor o profesora la consulta de mis materiales, en esta entrada doy acceso a la teoría del curso, los ejercicios del curso, con y sin soluciones, y todos los exámenes hechos del curso, con y sin soluciones de las asignaturas de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales, MCS. En los ejercicios se incluyen todos los problemas de Selectividad de Andalucía desde 1999.

En ellos, aparece el nombre de mi precioso IES, el Pablo Ruiz Picasso de Chiclana, Cádiz.


Para facilitar la clasificación, está hecho por carpetas, y dentro de las carpetas de ejercicios, se distingue por años. Espero que le resulte útil.


MATERIALES DE PRIMER CURSO, MCS I


- Acceso a materiales de primer curso


Teoría del curso

Ejercicios y problemas del curso

Exámenes del curso


MATERIALES DE SEGUNDO CURSO, MCS II

Acceso a materiales de segundo curso

- Teoría del curso

- Ejercicios y problemas del curso

- Exámenes del curso

- Ejercicios de Selectividad de Andalucía 1999-2019