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lunes, 4 de septiembre de 2023

Apuntes de la Optativa de Estadística para segundo de bachillerato

 (En esta entrada cuelgo mis apuntes para la útil optativa de 2 horas de Estadística para segundo de bachillerato y explico el porqué de su utilidad.)

    Voy a comparar en una tabla lo que se da en bachillerato de Ciencias y Tecnología, lo que se da en bachillerato de Ciencias Sociales, y lo que cae en las correspondientes pruebas PAU. Las líneas horizontales separan bloques de contenidos en cada prueba (4 bloques por prueba)


    En general, el alumnado de Ciencias y Tecnología y de Ciencias Sociales comparten algo más de medio temario (en negro; derivadas, integrales y matrices). Eso sí, se supone que para el alumnado de ciencias la profundidad de los temas es mayor.

    El hecho es que el alumnado de Ciencias y Tecnología, bajo ciertas condiciones, también puede presentarse a la prueba PAU de MCS II y convalidar su nota (importante, sólo en Andalucía), pero le faltaría ver lo correspondiente (color azul) a Programación Lineal, Probabilidad y Estadística para poder hacer sin problemas (color rojo) la prueba PAU de MCS II.

    Esa es la primera utilidad de la Estadística; al alumnado de Ciencias y Tecnología se le enseñan Programación Lineal, Probabilidad y Estadística, con lo cual todo lo que puede entrarle en la prueba PAU de MCS II quedaría cubierto. Es más, me atrevo a decir que la prueba PAU de MCS II  es más que asequible para el alumnado de Ciencias y Tecnología, ya que en general sus derivadas, integrales y matrices serán más fáciles que las de la prueba PAU de MAT II, y los contenidos de Programación Lineal, Probabilidad y Estadística son ciertamente sencillos.

    Otra utilidad para el alumnado de Ciencias y Tecnología es que al poder presentarse a las dos pruebas PAU, MAT II y MCS II, puede apurar hasta junio su elección en la matrícula PAU (ideal para los que comienzan el curso y no saben aún qué grado van a hacer).

    Y para el alumnado de Humanidades y Ciencias Sociales, especialmente para aquel que tiene problemas en matemáticas o que necesita sacar nota en la prueba PAU de MCS II viene la tercera utilidad; la asignatura le sirve de refuerzo, teniendo normalmente 2 profesores para ver lo mismo, lo que debe enriquecer la enseñanza. Si la optativa de Estadística, como tal, es fácil de aprobar, en vez de ver los contenidos del curso en 4 horas semanales (asignatura de MCS II), se ven en $4+2=6$ horas.

    Es por esto que recomiendo la optativa de Estadística para todo tipo de alumnado; para el de Ciencias y Tecnología que no tenga claro que estudiar (de esta forma en mayo podría matricularse de las matemáticas PAU que más le interesen), y para el alumnado de Ciencias Sociales al que las matemáticas le cuesten o que necesite nota en matemáticas.

    Además, en mi instituto es una optativa muy fácil de aprobar. En mi caso, la mitad de la nota, 5 puntos, se corresponden a pruebas escritas con sus correspondientes recuperaciones, y la otra mitad son sencillos cuestionarios Moodle que el alumno puede hacer las veces que quiera (el sistema se queda siempre con la mejor de las notas), por lo que un alumno puede tener aprobada la asignatura antes de hacer los exámenes, resultando una optativa fácil de aprobar y de sacar nota.

    Esta es la optativa de Estadística de mi instituto para segundo de bachillerato y porqué considero útil cursarla. A continuación doy su temario, incluyendo las fichas de ejercicios que utilizo en clase

viernes, 1 de noviembre de 2019

Apuntes, ejercicios y exámenes de Matemáticas de MCS2, 2º de bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales

    Este blog lleva ya cerca de 100000 visitas. En este tiempo han pasado muchas cosas... una de ellas es que Google DRIVE utiliza unos enlaces más largos y seguros, por lo que los enlaces a los diferentes PDF se habían quedado obsoletos y me llegaban muchas peticiones para compartir lo que en teoría ya había compartido antes. Otra cosa que ha pasado es que mis apuntes han cambiado a lo largo de estos años.

    Efectivamente, últimamente he revisado mis apuntes de matemáticas de bachillerato, los he racionalizado (hay menos repeticiones de ejercicios, las fichas de ejercicios van a ser más estables a los cambios, va a ser más más fácil para mí poner sus soluciones...), he preparado también fichas resúmenes con menos páginas pero de lo que entiendo más importante por lo que va siendo hora de volver a colgar en el blog los nuevos apuntes con unos nuevos enlaces de descarga.

    En esta entrada publico mis "nuevos" materiales de matemáticas de 2º de bachillerato de Ciencias Sociales, MCS II. Como referencia en cuanto al orden de las unidades tomo lo recogido en la programación de mi instituto, el IES Pablo Ruiz Picasso de Chiclana, y que básicamente se ajusta al orden de las pruebas PAU.

    La entrada se completa con el acceso a una página de este blog con mi recopilación de todas las preguntas de Selectividad de Andalucía de MCSII desde 1999 (más de 1400 ejercicios) ordenadas por bloques; ideal para preparar exámenes o la propia Selectividad.

    Espero que le sean de utilidad, Agosto de 2023





Tema 0 - Repaso de primero de funciones y sus tipos
(Ejercicios dentro de la ficha del tema 1)

 Tema 1 - Limites y continuidad

viernes, 20 de septiembre de 2019

Apuntes, ejercicios y exámenes de MAT2, Matemáticas de 2º de bachillerato Científicas y Tecnológicas

(En esta entrada doy mis últimas fichas de ejercicios para la asignatura de MAT2, en general más resumidas y prácticas que las anteriores)


    Un blog es algo vivo, y tal como lo veo, hay tres tipos de entradas. Las primeras se quedan tal cual, no hay mucho que aportar y se podría decir que estoy satisfecho de ellas. Las segundas nunca dejan de actualizarse, que si añado esta foto, que si este nuevo dato... Las últimas, como ésta, tienen su espacio guardado, pero hay hay que rescribirlas por completo. Déjeme que me presente. Mi nombre es Gonzalo Pedrera, soy matemático, mejor aún, soy profesor de matemáticas,  y tengo muchos materiales propios que me gusta compartir con otros docentes y alumnos.

Hecha esta introducción,  si algo creo que caracteriza a mis materiales, sinceramente, es que son muy extensos, y si por ejemplo hago un apartado de ejercicios de la regla de L'Hôpital, dudo que en ninguna parte haya tantos ejercicios de L'Hôpital como en mis materiales. Así con todo.
    Que sean materiales tan completos está muy bien, pero que una ficha de ejercicios tenga unas 50 páginas y en clase se trabajen solo una media de un par de ejercicios por cada carilla me parece un desperdicio de papel, además de un agobio para el alumnado.
    Llevo dándole vueltas a esto, y he decidido resumir mis fichas de ejercicios, de modo que ronden la veintena de carillas, algunas menos y otra más. Pero no se trata de cortar por cortar, sino quedarme también con los ejercicios más significativos, de manera que se reduzca el gasto de papel, y el alumnado le saque más partido a sus fotocopias, y se trata también de que en una misma ficha haya contenidos de ampliación. Por ejemplo, en la ficha de aplicaciones de la integrales deben seguir apareciendo ejercicios variados del Primer Teorema Fundamental del Cálculo Integral, así como de cálculo de longitudes de curvas y áreas y volúmenes de cuerpos de revolución, aunque esto normalmente no se pide.
    En efecto, había que reducir las fichas, pero dejar olvidados como el arpa de Becquer esa batería de ejercicios tan completa e interesante tampoco está bien, sería abandonar gran parte de mi trabajo de estos años.

    Me ha llevado su tiempo pero creo que lo he conseguido, y puedo presentar aquí una batería de ejercicios para MATS2 de 2º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología que cumple dos objetivos tan dispares como ser completa y reducida a la hora de trabajar en clase, y al mismo tiempo poseer sus fichas de autoevaluación, ejercicios resueltos... Y naturalmente con sus dos versiones, con y sin soluciones

    ¿Cómo lo he hecho? Pues para facilitarle su trabajo, cada PDF comienza con la ficha completa y reducida, en la que creo que está todo lo imprescindible, no son muchas páginas para que sus alumnos la fotocopien o impriman y la lleven a clase, y en el mismo archivo, en una segunda parte, la parte de ficha de autoevaluación y los ejercicios resueltos si los hubiere. De esta manera usted, si es docente, puede dejar en la copistería de su centro o similar solo la primera parte, pero decirles a sus alumnos que en estas páginas hay más ejercicios o incluso ejercicios resueltos. De todos modos, para facilitar su labor, voy a darle por separado la primera parte de las fichas.

    Recuerde, este blog es gratuito y sin ningún tipo de publicidad para uso y disfrute de los docentes y alumnado en general... y le agradezco el boca a boca. Cualquier fallo en algún enlace o similar le ruego me lo haga saber en los comentarios.

    En fin, objetivo cumplido... entrada completamente rehecha. Le pongo lo único que he rescatado de la antigua:

    Cierro estos apuntes con un enlace a una página de este blog muy interesante relacionada con las pruebas PAU.

Espero que le sirvan

Agosto de 2023
Septiembre de 2025

Materiales de bachillerato de Ciencias Tecnológicas; MAT I y MAT II

Tras haber estado trabajando los materiales de las Matemáticas de bachillerato Aplicadas a las Ciencias Sociales, MCS I y MCS II, le llega la hora de las matemáticas de bachillerato de Ciencias y Tecnología, preparando unos apuntes con su parte de teoría y fichas de abundantes ejercicios con y sin soluciones. Como referencia en cuanto al orden de las unidades he vuelto a tomar lo recogido en la programación de mi instituto, el IES Pablo Ruiz Picasso de Chiclana.

Lo referente al segundo curso se completa con el interesantísimo documento de todos los ejercicios de MAT II de las PAU de Andalucía desde 2001 (más de 1000 ejercicios).




- Materiales de primer curso; MAT I

- Materiales de segundo curso; MAT II