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domingo, 23 de junio de 2024

Cómo hallar el Foco y la Directriz de una parábola

 (En esta breve entrada se explica cómo encontrar el foco y la directriz de una parábola a partir de su expresión canónica; es más sencillo de lo que cree).

   Me gusta esta entrada. Me encantan las cónicas, y quitando la parábola, estas figuras están olvidadas en el Sistema Educativo actual. No es que no entren, pero no se dan. En fin, la parábola es una figura geométrica muy especial. Procede de cortar un cono con un plano de manera paralela a su generatriz, y por eso se le llama una cónica.


    Otras cónicas son la circunferencia (el plano es perpendicular al eje del cono), la hipérbola (el plano es paralelo al eje del cono) o la elipse (el plano ni es paralelo al eje, ni perpendicular, ni paralelo a la generatriz).

    Tenemos pues una parábola. Supongo que todos sabemos qué es una parábola; una curva infinita en forma de copa de cava que encierra un área convexa ilimitada y que posee un eje de simetría en el que está su vértice, corte del eje con la parábola.

    Pues esa figura posee un par de propiedades geométricas muy interesantes, y otros elementos además del vértice y el eje como son la directriz y el foco. Veamos qué propiedades tienen y a cómo hallarlos. Lo voy a hacer para una parábola en su forma canónica y de las que nos podemos encontrar en Análisis Matemático; $y=ax^2+bx+c$

domingo, 10 de septiembre de 2023

Materiales de matemáticas para 2ºESO

(En esta entrada voy a colgar materiales para 2ªESO. Eso sí, serán materiales en general básicos, para grupos de nivel competencial medio-bajo o para algún tipo de refuerzo).

      Va siendo hora de ir cerrando mis materiales de secundaria colgando unas fichas de ejercicios para 1º y 2º ESO. Comienzo con los de 2ºESO que impartí el curso pasado.

    Lo digo ya, no hay teoría, sólo ejercicios, y en general son de un nivel medio para un grupo al que le cueste seguir un ritmo alto, o para usarlos como clases de apoyo. Eso sí, como en todos mis apuntes hay suficientes ejercicios de aquellos tipos que considero más importantes, ya que a mí me va muy bien la repetición de ejercicios que considero fundamentales.

    Igualmente, que nadie espere tener un temario completo como el de bachillerato, con mi grupo del año pasado no pude darlo todo y se reduce a un par de unidades por trimestre. Pueden complementarse estos materiales con algunas partes de 3ºESO y 4ºESO.

    Y por no esperar, que nadie espere aquí encontrar situaciones de aprendizaje. Lo que doy son fichas repetitivas de ejercicios (a mí me va bien con ellas, sin duda los libros son muy interesantes, pero yo prefiero que aprendan los procesos básicos y al acabar tema buscar ejercicios de aplicación en el libro) para hacer en clase, las fichas de toda la vida.  

    El orden de las diferentes unidades se corresponden al que se dio en mi precioso instituto, el Pablo Ruíz Picasso de Chiclana de la Frontera, en el pasado curso 2022/23.

    Con ustedes, unos materiales de 2ºESO.


Unidad 1 - Estadística descriptiva unidimensional

Unidad 2 - Probabilidad

sábado, 5 de noviembre de 2022

Quousque tandem abutere... (quejas de un docente orgulloso de serlo)

Quousque tandem abutere Catilina patientia nostra ?

    Soy de ciencias, pero estudié al abrigo de un gran sistema educativo y creo recordar que esa era una expresión que el incisivo Cicerón le dedicaba a todo un personaje prenda de la época llamado Catilina y que se podría traducir como "¿Hasta cuándo abusarás de nuestra paciencia, Catilina?"

    Son estos tiempos convulsos para la docencia. La Administración no deja de atosigarnos a los profesores para pedirnos la cuadratura del círculo, ahora lo explicaré, y con todos los magníficos compañeros con los que cambio impresiones la opinión es unánime... Estamos sencillamente hartos, no importamos lo más mínimo y nadie nos escucha.

    Pensé escribir estas palabras algún tipo de periódico digital, pero recordé que yo tenía una plataforma donde colgarlas, una plataforma humilde pero a fin de cuentas mía (bueno... y de Google... claro) donde poder escribir mis reflexiones, las de tantos profesores que ya estábamos hartos del planteamiento estatal en Educación y la LOMLOE y las exigencias de la Administración nos ha terminado de matar. Pido disculpas a los lectores usuales de mi blog, ya que esta entrada no va ir de fotografía, astronomía o matemáticas, sino de un docente orgulloso de serlo pero hastiado que va a desahogarse. Todas las opiniones vertidas aquí son mías y asumo mi responsabilidad por las mismas.

sábado, 25 de septiembre de 2021

Manejo básico de la plataforma Moodle Centros (para profesorado)

    Esta entrada es una guía básica de la plataforma Moodle Centros que usamos en Andalucía. Su misión es enseñar al profesorado a poner en marcha la misma. Eso sí, no va a ser tan completa como un curso de Moodle, pero espero que sirva de guía al profesorado para comenzar.

    Me encanta mi trabajo de enseñar matemáticas, me considero un profesor de pizarra, pero no descarto otras herramientas tecnológicas como la plataforma Moodle, que la veo muy adecuada para alumnado mayor (de 3ºESO en adelante).

    Antes de seguir, la Moodle es gratuita para los centros escolares en Andalucía, lo da la propia Junta de Andalucía, pero sí es necesario que los diferentes centros soliciten su activación en Moodle cada nuevo curso (lo hace fácilmente cualquier miembro del Equipo Directivo). Todo lo que voy a contar solo tiene sentido si su Centro desea trabajar con Moodle.

    Importante. Lo que cuento es cierto para el curso 2021/21. A medida que pasen los años supongo que irá cambiando la interface y la entrada irá quedando obsoleta (la intentaré actualizar cada varios años)

    Por ello, para que esta entrada sea válida para este curso no voy a esperar a tener la entrada completa para publicarla, ya que quiero que el profesorado del curso 2020/21 ya pueda usarla. La voy a estructurar en una serie de tareas sencillas en un orden lógico y a medida que vaya preparando estas tareas las iré añadiendo a la entrada. Así que la publico desde ¡YA!

    Esta entrada no pretende ser un manual exhaustivo de Moodle. La Moodle es una plataforma completísima que apenas controlo, sino una guía para poder empezar a usarla... y disfrutarla. Sé que hay muchas cosas muy importantes de ella que no contaré, pero con estos apuntes usted podrá montar su curso y a partir de ahí desarrollarlo y seguramente explicarme a mí un par de cosas que yo aún no sé.


miércoles, 7 de noviembre de 2018

Materiales para matemáticas de 3ºESO



    Sigo con la elaboración de materiales. En esta entrada facilito materiales para profesorado y alumnado de las matemáticas de 3ºESO. En este caso correspondientes a las antiguas matemáticas académicas de 3ºESO.
    Comienzo por una serie de fichas de ejercicios de los diferentes temas, con y sin soluciones, y en la medida de lo posible, formularios de autoevaluación. Ideal para preparar exámenes.

REVISADO en Septiembre de 2023

UNIDAD 1 - Los números racionales.
  - Ficha de ejercicios sin soluciones
  - Ficha de ejercicios con soluciones
  - Cuestionario de autoevaluación

UNIDAD 2 - Potencias, raíces y notación científica
 - Ficha de ejercicios sin soluciones
 - Ficha de ejercicios con soluciones
 - Cuestionario de autoevaluación

UNIDAD 3 - Polinomios y factorización
 - Ficha de ejercicios sin soluciones
 - Ficha de ejercicios con soluciones

sábado, 17 de febrero de 2018

Pasatiempos matemáticos diversos

En esta entrada doy acceso a una serie de pasatiempos y acertijos matemáticos fáciles de entender para nuestros alumnos de secundaria y bachillerato, y de soluciones en general también asequibles.

Prometo ir actualizándolos, y admito sugerencias

- Pasatiempos sin soluciones
- Pasatiempos con soluciones

viernes, 26 de enero de 2018

Materiales para matemáticas B de 4ºESO

    En esta entrada facilito materiales para profesores y alumnos de las matemáticas B de 4ºESO, si bien lo que hago es publicar mis materiales de Matemáticas Académicas. Comienzo por una serie de fichas de ejercicios de los diferentes temas, con y sin soluciones.

    En general son fichas extensas, pero si se quieren más ejercicios, pueden encontrarse en los materiales del tercer curso; en general no suelo repetir los ejercicios de un curso a otro, y los 4 primeros temas de 3ºESO y 4ºESO son casi calcados.

    Fíjese; hablo de temas. Que nadie espere encontrar aquí situaciones de aprendizaje o similares. Son fichas de ejercicios de toda la vida basadas en contenidos mínimos o fundamentales. Posiblemente en una revisión posterior serán más extensas las fichas.
 
Revisado en Septiembre de 2023


UNIDAD 1 - El número real
 - Acceso a ficha de ejercicios sin soluciones
 - Acceso a ficha de ejercicios con soluciones

UNIDAD 2 - Potencias, raíces y logaritmos
  - Acceso a ficha de ejercicios sin soluciones
  - Acceso a ficha de ejercicios con soluciones
  - Cuestionario online de autoevaluación

UNIDAD 3 - Polinomios y factorización, fracciones algebraicas
 - Acceso a ficha de ejercicios sin soluciones
 - Acceso a ficha de ejercicios con soluciones

UNIDAD 4 - Ecuaciones y sistemas
 - Acceso a ficha de ejercicios sin soluciones
 - Acceso a ficha de ejercicios con soluciones

UNIDAD 5 - Inecuaciones y sistemas
 - Acceso a ficha de ejercicios sin soluciones
 - Acceso a ficha de ejercicios con soluciones

UNIDAD 6 - Semejanza
 - Acceso a ficha de ejercicios sin soluciones
 - Acceso a ficha de ejercicios con soluciones

UNIDAD 7 - Trigonometría
 - Acceso a ficha de ejercicios sin soluciones
 - Acceso a ficha de ejercicios con soluciones

UNIDAD 8 - Funciones. la función afín y cuadrática  (Procede de mis materiales de 3ºESO)
 - Acceso a ficha de ejercicios sin soluciones
 - Acceso a ficha de ejercicios con soluciones

jueves, 22 de marzo de 2012

Homenaje a los profesores y colegios

Aunque normalmente seamos denostados ¡Ay de los profesores y sus largas vacaciones! a veces la Sociedad se acuerda de nosotros, y de forma más o menos testimonial nos dedica un homenaje.

Vayamos con algunos momentos en los que se reconoce nuestra labor, como sucede con los siguientes doodles de Google relacionados con el día de los profesores o de nuestros alumnos y alumnas. ¡Va por ustedes!