Es habitual que algunos profesores de matemáticas, al explicar las asíntotas después del concepto de límite, afirmen que una función que no está definida a trozos no pueda tener asíntotas oblicuas y horizontales a la vez. ¿Cuál es la validez esta afirmación? Ninguna.
En efecto, es de perogrullo afirmar que si una función en un infinito posee asíntota horizontal en ese mismo infinito no puede tenerla oblicua, ya que si una cosa es blanca no puede ser negra a la vez. Ahora bien... ¿una función no definida a trozos puede por ejemplo tener una asíntota horizontal en menos infinito y una asíntota oblicua en más infinito? Esto es, ¿dos asíntotas distintas en dos infinitos distintos? La respuesta, en contra de lo que pueden sostener esos profesores de matemáticas es que sí. Le pongo no uno, sino 4 ejemplos.
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