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Matemáticas de pizarra

martes, 31 de diciembre de 2019

Objetos de cielo profundo (I) - Selección

En astronomía, se llaman objetos de cielo profundo a todos aquellos que están fuera del sistema solar. Entre ellos están los cúmulos estelares (agrupaciones de estrellas dentro de una misma galaxia), las nebulosas (nubes de gas relacionadas con la formación de estrellas), las galaxias (agrupaciones de decenas o centenares de miles de estrellas), agujeros negros, púlsares, cuásares...

Al alcance de los pequeños telescopios, que trabajan con luz visible, están los cúmulos estelares, las nebulosas (ya sean de emisión, absorción o planetarias) y las galaxias. Esta entrada la dedico a ellas, con fotos mías. A medida que vaya haciendo más fotos, iré completando dos entradas más, una para el catálogo Messier (colección de los objetos de cielo profundo más fáciles de ver desde la Tierra, intentaré completarlo), y otra para otros objetos, principalmente del catálogo NGC. Las fotos son mis primeras fotos y con el tiempo espero mejorarlas (téngase en cuenta también que están hechas desde ciudad).

Cada etiqueta viene con el correspondiente enlace a su entrada.

Además, pongo el siguiente ejercicio.

1- ¿Cómo se vería el cielo desde un punto cercano al objeto en diferentes posiciones distintas de nuestra visual?
2 - ¿Cómo se vería el cielo desde un punto dentro del objeto?



M42+M43. GRAN NEBULOSA DE ORION
Una de las nebulosas más brillantes que se pueden ver desde la Tierra, sin duda alguna mi favorita, y por cierto, fácil de localizar y que puede fotografiarse sin telescopios.  Arriba a la izquierda, de color azulado, se ve la nebulosa del hombre corriendo. Más información aquí.


sábado, 28 de diciembre de 2019

M42, Gran Nebulosa de Orión

Con esta entrada doy comienzo a los contenidos astronómicos del blog (¡ya tocaban!). Todas las fotos son mías usando un telescopio reflector Skywatcher 200mm F1000, junto su montura motorizada AZ-EQ6 y una cámara reflex, seguramente mi Canon EOS 80D.

A medida que vaya teniendo fotos, iré reorganizando sus contenidos. Pero este objeto celeste merece entrada propia... M42, la Gran Nebulosa de Orión. Una de las nebulosas más brillantes situada a unos 1300 años luz de la Tierra y que puede tener una anchura de unos 24 años luz.


viernes, 1 de noviembre de 2019

Apuntes, ejercicios y exámenes de Matemáticas de MCS2, 2º de bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales

    Este blog lleva ya cerca de 100000 visitas. En este tiempo han pasado muchas cosas... una de ellas es que Google DRIVE utiliza unos enlaces más largos y seguros, por lo que los enlaces a los diferentes PDF se habían quedado obsoletos y me llegaban muchas peticiones para compartir lo que en teoría ya había compartido antes. Otra cosa que ha pasado es que mis apuntes han cambiado a lo largo de estos años.

    Efectivamente, últimamente he revisado mis apuntes de matemáticas de bachillerato, los he racionalizado (hay menos repeticiones de ejercicios, las fichas de ejercicios van a ser más estables a los cambios, va a ser más más fácil para mí poner sus soluciones...) por lo que va siendo hora de volver a colgar en el blog los nuevos apuntes con unos nuevos enlaces de descarga.

    En esta entrada publico mis "nuevos" materiales de matemáticas de 2º de bachillerato de Ciencias Sociales, MCS II. Como referencia en cuanto al orden de las unidades tomo lo recogido en la programación de mi instituto, el IES Pablo Ruiz Picasso de Chiclana, y que básicamente se ajusta al orden de las pruebas PAU.

    La entrada se completa con el acceso a mi recopilación de todas las preguntas de Selectividad de Andalucía de MCSII desde 1999 (más de 1000 ejercicios) ordenadas por bloques; ideal para preparar exámenes o la propia Selectividad.

    Espero que le sean de utilidad, Agosto de 2023





Tema 0 - Repaso de primero de funciones y sus tipos

 Tema 1 - Limites y continuidad

Apuntes y ejercicios de MCS1, Matemáticas de 1º de bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales

    En esta entrada, voy a actualizar mis materiales de matemáticas de primero de bachillerato de Ciencias Sociales, MCS I. Como referencia en cuanto al orden de las unidades tomo lo recogido en la programación de mi instituto, el IES Pablo Ruiz Picasso de Chiclana.
    Entiendo que esta actualización era necesaria, ya que los enlaces antiguos de Google Drive me estaban dando problemas y los apuntes llevaban ya mucho tiempo sin cambios en el blog. En general he hecho una restructuración de todos los apuntes de bachillerato y creo que los nuevos son menos susceptibles a las modificaciones futuras.
    Como siempre, las fichas de ejercicios son muy extensas, los ejercicios están ordenados en categorías, hay fichas de autoevaluación al acabar cada tema, y ya queda al cuidado del profesor ver qué páginas trabaja en clase.

Espero que le sirvan,
Septiembre de 2023





Tema 1 - Polinomios y Factorización

Tema 2 - Ecuaciones y sistemas

Tema 3 - Inecuaciones y sistemas

Tema 4 - Funciones y tipos

Tema 5 - Limites y continuidad

Tema 6 - Derivadas

Tema 7 - Probabilidad

Tema 8 - Estadística Unidimensional

Tema 9 - Estadística Bidimensional



viernes, 20 de septiembre de 2019

Apuntes, ejercicios y exámenes de MAT2, Matemáticas de 2º de bachillerato Científicas y Tecnológicas

    Ahora que el blog tiene casi 100000 visitas, y como tras este tiempo mis apuntes han cambiado, y también los enlaces de Google Drive (donde se alojan) se han hecho más seguros, dando problemas a los documentos anteriores, voy a aprovechar para subir mis nuevos apuntes, más maduros. El orden de los mismos es el mismo que el de la programación de la asignatura MAT II.
    Como siempre, mis fichas de ejercicios serán muy completas con multitud de ejercicios y muchas soluciones.
    Cierro estos apuntes con  el interesantísimo documento de todos los ejercicios de MAT II de las PAU de Andalucía desde 2001 (más de 1000 ejercicios).

Espero que le sirvan

Agosto de 2023





 Tema 0 - Repaso de primer curso; Funciones, tipos y elementos

 Tema 0 - Repaso de primer curso; límites y continuidad

 Tema 1 - Derivadas y sus aplicaciones

Materiales de bachillerato de Ciencias Tecnológicas; MAT I y MAT II

Tras haber estado trabajando los materiales de las Matemáticas de bachillerato Aplicadas a las Ciencias Sociales, MCS I y MCS II, le llega la hora de las matemáticas de bachillerato de Ciencias y Tecnología, preparando unos apuntes con su parte de teoría y fichas de abundantes ejercicios con y sin soluciones. Como referencia en cuanto al orden de las unidades he vuelto a tomar lo recogido en la programación de mi instituto, el IES Pablo Ruiz Picasso de Chiclana.

Lo referente al segundo curso se completa con el interesantísimo documento de todos los ejercicios de MAT II de las PAU de Andalucía desde 2001 (más de 1000 ejercicios).




- Materiales de primer curso; MAT I

- Materiales de segundo curso; MAT II