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Matemáticas de pizarra

martes, 1 de agosto de 2023

Como saber por dónde va a salir exactamente la luna

(En esta entrada se da un truco para poder prever por dónde va a salir la luna, el sol, Venus... tras el horizonte, a ser posible elevado, para grabar un vídeo, si se dispone de una montura ecuatorial motorizada).

    No le voy a engañar. Normalmente no me gusta la luna llena o casi. Es cierto que esta fase lunar tan avanzada no me imposibilita capturar fotográficamente alguna nebulosa o galaxia que no esté demasiado "cerca", pero ¿Qué le voy a decir? me gusta el cielo nocturno, con sus estrellas, Vía Láctea... y la luna llena o casi no sólo lo complica sino que lo imposibilita.

    Ahora bien, que haya luna llena o casi no significa que esa noche no se puedan realizar actividades de astronomía. Pueden hacerse timelapses de sombras lunares, como en el siguiente ejemplo.

Vídeo de sombra lunar

    Otra opción puede ser dejar el obturador de la cámara reflex abierto, tapar el objetivo y cada 5 minutos destaparlo, obteniendo imágenes como la siguiente.


    Otro ejemplo, no es nada fácil, es pillar un avión pasando por delante de la luna llena, o incluso algún satélite espacial grande como la ISS. Lo tengo apuntado en tareas pendientes.

    Le pongo otro ejemplo más de qué puede hacer para disfrutar del cielo nocturno con luna llena o casi, pillarla saliendo tras el horizonte, en este caso tras el pinar de un Parque Natural.

Video 1 de la luna saliendo tras la Breña

    Espectacular ¿verdad? Ahora bien... ¿ve algo raro en él? Hagamos un análisis forense

    La luna no se mueve en el vídeo. Está fija y lo que se mueve es el horizonte. El resultado es muy vistoso, pero no es nada intuitivo. Lo que usted espera es mirar a un lugar, que los árboles se queden quietos, no son ents, y que suba la Luna, y no que la Luna esté quieta y los árboles bajen.

    Vea la diferencia con el siguiente vídeo

Vídeo 2 de la luna saliendo tras la Breña

    En este segundo vídeo no estoy muy contento con la exposición que le di a la cámara (la imagen está sobre-expuesta), pero independientemente de eso ¿Cuál de los dos vídeos es más intuitivo?

    La ventaja del primer vídeo, parto de que dispone de una montura motorizada, es que usted hace un GOTO a la luna y sólo ha de esperar a que se acerque a los árboles (o lo que sea su horizonte) para empezar a grabar. 

    El segundo vídeo es más complejo, ya que para que los árboles estén quietos en algún momento habrá tenido que aparcar la montura. El proceso de aparcado no es complejo, es apretar un botón, ¿pero cómo saber por donde va a aparecer la luna para aparcar la montura en ese punto? 

    Podría, una vez puesta la montura en estación, con la hora real, (actual) calcular la hora a la que va a salir la luna y decirle a la montura que la hora real ya no vale, que es la nueva (hora futura), y entonces hacer un GOTO a la posición lunar (hora futura), que le debería llevar a por donde va a salir (futuro). Suponiendo que se pueda cambiar la hora tan libremente, para la montura debe ser todo un estrés haberse configurado con una hora (real, actual), y de repente decirle que estamos en otra (futura).

    Ya le estoy exponiendo lo que deseo y algunos problemas que se puede encontrar. Se lo resumo de forma muy sencilla en un par de párrafos.

    Supongamos que disponemos de una montura motorizada y deseamos captar la luna (u otro cuerpo) salir tras el horizonte, a ser posible elevado, por ejemplo para grabar un vídeo. Con la montura podemos conocer la posición a tiempo real de la luna, pero no podemos pedirle que nos muestre la posición dentro de una hora, por ejemplo, por lo que no sabremos la posición exacta por la que va a salir la luna hasta que llegue el momento, pero si tenemos que esperar a que la luna comience a salir para dirigirnos a ese lugar, cuando comencemos a grabar el vídeo habremos perdido los primeros momentos de la salida.

    Una opción, se la compro, es seguir la luna, y una vez que empiece a salir tras el horizonte, hacer el aparcado de la montura, pero igual el encuadre no es el óptimo, y eso hace que al visualizar el vídeo el horizonte no sea horizontal.


    Para evitar lo anterior, una vez que comience a salir la luna giremos la cámara para que el encuadre del vídeo sea más lógico.

    Ahora bien, puede que modificar la orientación a última hora en una cámara ya enfocada nos afecte al enfoque, y debamos solucionarlo con un nuevo proceso de enfocado. El hecho es que seguimos perdiendo tiempo de la salida lunar, e igual empezamos a grabar cuando media luna ya esté fuera o casi. Vuelvo al párrafo inicial

    Supongamos que disponemos de una montura ecuatorial motorizada y deseamos captar la luna (u otro cuerpo) salir tras el horizonte, a ser posible elevado, por ejemplo para grabar un vídeo. ¿Es posible saber con la antelación suficiente el lugar exacto por el que va a salir la Luna para tener la cámara apuntando allí con el encuadre adecuado, el enfoque preciso (y que no metamos la pata con la exposición)? ¿Y que además podamos seguir usando el telescopio después?

    La respuesta a todo ello es sí, y a ello se dedica esta breve entrada.

1 - Un importante hecho auxiliar

    Como digo, para lo que le voy a explicar es fundamental disponer de una montura ecuatorial motorizada. Lo primero que debemos conocer es cómo funcionan estas monturas.

    En las monturas ecuatoriales hay dos ejes, el de Ascensión Recta, A.R., y el de Declinación, DEC. Partamos de la posición de partida, imagen anterior, en la que el tubo apunta al Polo Norte Celeste (PNC). Si queremos que el tubo apunte a un objeto que está lejos del PNC lo que hacemos es girar el eje DEC, alejándonos más o menos del PNC. Una vez que hemos encontrado el objeto, lo que hacemos es girar el eje A.R. para encontrarlo, y una vez encontrado, el eje A.R. se moverá a la misma velocidad que el cielo, velocidad sidérea, para seguirlo. 

    Veámoslo de otra forma, pensemos que el firmamento funciona como un gigantesco reloj que da una vuelta en un día sidéreo (aproximadamente 24h) alrededor del PNC. Si deseamos seguir a un objeto lo que hacemos es localizar lo lejos que está del PNC, para lo que giramos el eje de Declinación, por ejemplo a un alejamiento de 50º (el PNC son los +90º, a medida que nos alejamos de él vamos bajando la declinación). A continuación giramos el eje de A.R. para encontrar su Ascensión Recta (que se mide en horas, de 0 a 24h), y ya tenemos el objeto en pantalla.





    Una vez que la montura ha encontrado el objeto, comienza a girar su eje de A.R. a velocidad sidérea (la montura al girar a la misma velocidad que la rotación terrestre hace que los objetos del firmamento permanezcan fijos en el ocular). En esta parte final sólo gira el eje A.R. El DEC permanece quieto.

    En la imagen siguiente doy una captura de Stellarium cerca del PNC en la que se ven las marcas DEC (círculos concéntricos que se van alejando del PNC) y A.R. (husos horarios perpendiculares a los círculos anteriores que dividen el firmamento en 24 partes iguales). Imaginemos que deseamos hacer un GOTO al planeta Júpiter. Primero la montura gira su eje DEC hasta alejarse del PNC tanto como está alejado Júpiter, a continuación hace un giro en el eje AR para encontrarlo, y a partir de ahí, la montura va rotando el eje AR a velocidad sidérea para mantener a Júpiter fijo en el ocular (en realidad es algo más complicado porque Júpiter tiene cierto movimiento propio respecto el cielo).


    Pero este es el funcionamiento de las monturas ecuatoriales motorizadas, las mejores para seguir los objetos celestes, y quédese con esta afirmación. Si la montura está puesta en estación (apunta perfectamente al PNC, la hora es la correcta y sabe encontrar los objetos en A.R. y DEC), para seguir un objeto sólo, repito sólo, ha de moverse el eje AR. a velocidad sidérea. 

    Esto me va a hacer falta. Ahora así, le cuento mi truco. Donde digo luna puede ser cualquier astro.

2 - Descripción del truco.

    Si usted, con una montura ecuatorial motorizada puesta en estación desea saber por dónde va a salir la luna y grabar un vídeo, siga los siguientes pasos. Se supone que la luna ya está fuera (está por encima del horizonte), pero aún no la ve porque la tapa algo, por ejemplo una montaña, que la voy a llamar super-horizonte (puede encontrarlo también como horizonte sencillo u horizonte real). Le muestro un ejemplo muy clarificador de los acantilados de Barbate (para preciosa, la costa gaditana, la barbateña en particular).



    Mientras el auténtico horizonte, la línea imaginaria que separa cielo y tierra/agua es una "recta" y no tiene por qué verse si usted no está en la costa, el super-horizonte siempre se ve, eso sí, su forma es irregular. Supongamos que la luna está entre ambos horizontes.

2.1. Haga un GOTO a la luna

    Este es el primer paso, que la montura la encuentre, si bien como la luna estará entre ambos horizontes, usted no la verá; quedará escondida, y esta es la idea, conocer por dónde va a salir en el super-horizonte.

    Es importante que la luna haya salido del horizonte marino ya que las monturas son reacias a apuntar a objetos que quedan debajo de tierra (esta precaución de seguridad puede anularse, pero no es una buena idea ya que el tubo podría chocar con las patas del trípode). Ahora bien, si la luna ha salido ya y queda por encima del horizonte, la montura no tendrá problema en apuntarla. La montura no sabe que hay algo que la oculta, pero no está dispuesta a apuntar algo que queda por debajo del horizonte.

    En estos momentos lo ideal sería disponer de un buscador de punto rojo bien configurado, porque de esta forma, aunque la luna no se vea, apuntaría a la misma, y usted, viendo el punto rojo, sabría si está muy lejos o cerca del super-horizonte. Sigo tirando de los acantilados de Barbate.

    Este buscador de punto rojo es recomendable, pero no necesario. Ahora viene la clave del truco.

2.2. Movemos el eje A.R. buscando el super-horizonte.

    Si no tocamos nada, la montura funcionará y el eje A.R. se moverá a velocidad sidérea hasta que la luna salga por el super-horizonte. Pero lo que queremos es anticiparnos, y por ello no vamos a esperar tanto, sino que vamos a darle un empujoncito.

    Tomamos el mando de la montura. Uno de sus botones se corresponde con aumentar la Ascensión Recta... pues lo que hacemos es pulsar ese botón hasta que veamos que el punto rojo asoma por el super-horizonte. Por ahí va a salir la luna dentro de un rato. En la siguiente imagen añado la posición (ficticia) del PNC para verlo todo con más claridad.


    Con esto ya habríamos respondido a la cuestión de por dónde va a salir la luna, pero voy a terminar de decirle lo que debe hacer usted. Recuerde este sitio exacto, entre que dos árboles, al lado de qué piedra o torre... si la luna va a salir pronto habrá luz tras el super-horizonte y debería poder identificar el punto de salida.

2.3. Optimizar el encuadre

    El que haya encontrado el lugar por el que va a salir la luna está muy bien, pero no es suficiente, porque puede que su encuadre no sea el óptimo si éste no es paralelo al super-horizonte, tal como describí en la introducción.


    Es el momento de mejorar esto, giramos la cámara para que el encuadre sea paralelo al super-horizonte. Ponga una ISO lo más alta posible e intente ver el super-horizonte por el visor de la cámara. Si no lo viera, haga exposiciones de un par de segundos con una ISO lo más alta posible hasta ver el super-horizonte, y entonces rote la cámara hasta tener algo parecido a esto, que es el super-horizonte de mi lugar de observación por donde va a salir la luna


    Ojo, el super-horizonte no tiene por qué ser perfectamente horizontal, ello depende de dónde viva.

    En este momento tenemos la máquina de fotografía encuadrando adecuadamente el super-horizonte, pero ello no significa que esté enfocada.

2.4. Haga un GOTO a una estrella brillante y enfoque

    Lo mejor del proceso que estamos siguiendo es que la montura sigue en estación. Busquemos una estrella brillante, hagamos un GOTO y realicemos un enfoque lo más preciso posible sin tocar el encuadre.

    Es cierto que el enfoque a la luna (casi infinito) no coincide con el enfoque a las estrellas (infinito), pero son muy parecidos. Si enfoca bien las estrellas puede dar por enfocada la luna. En todo este proceso no toque el encuadre que ya había optimizado.

    En este momento ya tenemos optimizado el encuadre y enfoque.

    Tenga en cuenta que no puede tener enfocada a la vez a la luna y al super-horizonte. Están en dos planos distintos. Puede enfocar perfectamente los árboles y la luna saldrá desenfocada, y puede quedar bien, aunque yo prefiero enfocar a la luna y que los árboles queden desenfocados. Pero no se preocupe, no puede enfocar ambas cosas a la vez.

2.5. Hacemos un nuevo GOTO a la luna

    Volvemos a hacer un GOTO a la luna, que se encontrará entre el horizonte y el super-horizonte, más cercana de éste que en el paso anterior. Si todo va bien, seguiremos sin verla (o nos habríamos perdido tiempo de la salida).

2.6. Incrementamos A.R. y último paso antes de aparcar

    Una vez que volvemos a tener apuntada la luna, aunque oculta pero ya con el encuadre y el enfoque optimizados, volvemos a pulsar el botón de incrementar AR, llevando el puntero rojo al super-horizonte, y hacemos un último paso, comprobar que haya el cielo suficiente para que quepa la luna al salir, pero también la tierra suficiente para que se vea su silueta. Creo que se ve muy bien en la siguiente imagen. 


Doy tres imágenes. La recomendable es la segunda, pero también podría valer la primera aunque falte un trozo de super-horizonte, pero en ningún caso es buena la tercera. ¿Por qué?



    Verá. Con editores de vídeo el primer "error" de que se haya perdido parte del suelo es subsanable haciendo zoom digital (este "error" es más bien una cuestión de estética), pero el último vídeo no puede arreglarse, la luna deja de verse en la pantalla cuando aún no ha salido del todo porque no había suficiente cielo.

    Por ello, aunque ya casi lo tenga, dé este último paso de optimizar el encuadre, y una vez que lo tenga, dele a aparcar el telescopio, pero no a la posición de inicio sino a la posición actual.

    Ya sólo queda esperar a la luna. Va a salir por ahí en un rato y ya tiene el encuadre y el enfoque preparado. Aunque ya hayamos acabado, no se pierda el siguiente apartado.

2.7. Elija los parámetros adecuados de exposición

    Técnicamente la entrada ya se ha acabado. Ya hemos contestado a cómo saber por dónde va a salir la luna en las condiciones de partida. Pero esto que viene es fundamental.... No sirve de nada tener la cámara bien encuadrada, la luna enfocada y que el grabar el vídeo ésta quede sobre-expuesta y se vea como un gran chorro de luz sin detalles. La silueta de los árboles genial, pero en conjunto, una pena. Le muestro un ejemplo de luna sobrexpuesta.


    Le muestro otra imagen de esa misma noche, pero con otros parámetros de exposición, en el que la luna se ve más natural, aunque algo subexpuesta, aunque ya sin super-horizonte porque la luna ya ha subido, y el tiempo no puede dar marcha atrás

    Creo que lo ideal hubiera sido unos parámetros de exposición intermedios, ni tanto ni tan poco. Por ello, el tiempo de exposición se antoja como un hecho fundamental.

    Voy a intentar ayudarle, pero ya le digo que no poseo una receta mágica que cuadre sus fotos, sino que me voy a limitar a darle algunos consejos de unos hechos que debe tener en cuenta.

    1. Habrá observado que la luna sale de un color anaranjado o rosado, y a medida que va ascendiendo  pasa al amarillento y se va volviendo más brillante y blanca (lo mismo pasa en la puesta, y lo mismo con el sol). Esta es la primera en la frente; según la altura a la que se encuentre su super-horizonte la luna tendrá más o menos brillo, y por ello eso de que no le puedo dar unas tablas mágicas que funcionen siempre, ya que su situación no tiene por qué coincidir con la mía.

    2. Abundando en esta idea, si el cielo está sucio y hay bastante calima, ello amortiguará aún más el brillo lunar. Por este motivo, si ya tiene los parámetros adecuados pero hay calima, piense que la luna va a salir más oscura.

    3. Depende de lo luminoso que sea su equipo. No es lo mismo fotografiar con un reflector f/5 a foco primario que con un maksutov f/15 o con un teleobjetivo. 

    Y hay una dificultad más, que también es fundamental,  y es que no estamos haciendo fotos, sino grabando un vídeo. Le pongo un ejemplo, esta noche hay luna llena, hago una foto perfecta de la misma, y grabo un vídeo en modo con sus mismos parámetros. Lo voy a hacer en modo M, AV y AUTO y voy a comparar la imagen original con sendos fotogramas de sus vídeos.

(10 minutos y algo de Photoshop después)


    Tomo la cámara reflex sobre trípode y un teleobjetivo a una distancia focal de 300mm. En la fila superior tres fotografías en modo M, AV y AUTO, en la fila inferior tres fotogramas de vídeo capturados en las mismas condiciones que sus fotografías. La luna muy alta en el cielo, prácticamente en el cénit, por lo que muy brillante. Aunque quiero fijar f/5.6 e ISO100, los modos AV y AUTO me lo cambian. Como vemos, en el modo M se mantiene la calidad de imagen de la foto con el vídeo y la luminosidad es similar. En el modo AUTO prácticamente también se mantienen, pero no me vale para nada, tanto la foto como el vídeo son defectuosos. Más curioso es el modo AV, la foto no está mal, quizás demasiado luminosa para mi gusto, pero es cierto que una luna casi llena tan alta es así, muy luminosa, por lo que la foto en AV si me apura es más real que la foto en modo M (aunque ésta me gusta más). Ahora bien, el que la foto en modo AV no esté mal no significa que pase lo mismo con el vídeo, que es un desastre. 
Conclusión: Descarte los modos AV o AUTO para el vídeo, que salen sobreexpuestos. La idea de los modos AV y Automático como formas automáticas para que la cámara elija la exposición adecuada es buena, pero no funciona en fotografía astronómica.

    Es verdad que esto es un caso extremo, luna llena muy alta, y que con la luna en cuartos la diferencia no será tan grande, pero la habrá. La imagen anterior es brutal... para grabar vídeo y saber qué va a salir ha de irse al modo M.

    Hago otra prueba más. Ya sólo en modo M, a ISO 100 y f/5.6 tomo diferentes exposiciones para foto y vídeo. Este es el resultado. De nuevo en la fila superior las fotografías, y en la inferior fotogramas de los vídeos.



    Realmente creo que al 100% no coinciden las luminosidades (¿qué piensa usted?), pero casi. Pero sin duda lo que usted fije de luminosidad en el modo M de fotografía será lo que obtenga en el modo M de vídeo. Y yo en esa libreta apuntaría.

Luna llena y alta en el horizonte, modo M, ISO 100, f/5.6, 1/500 segundos

    Tenga también en cuenta que la luna menguante, la protagonista de esta historia, sale de madrugada y cada día unos 45 minutos más tarde que el anterior, lo que supone cierto esfuerzo pillarla, por lo que no es cuestión de desperdiciar noches.

    Si no quiere depender del vídeo, puede hacer muchas fotos y preparar un timelapse. Técnicamente es más sencillo porque no abandona el modo de fotografía, en el que posee más control que el vídeo, pero se perderá los sonidos de la noche, que también tienen su gracia.

    Como ve, esto de la exposición adecuada es un asunto complejo y le dedicaré una próxima entrada. Mi consejo, como digo, es que para cada lugar donde quiera usar esta técnica (el super-horizonte) no cambiará, tenga una especie de libreta y vaya anotando qué parámetros de vídeo, en modo M, necesita para cada fase lunar

    Ya sabemos unos parámetros buenos para la luna llena. Para la luna en cuartos con un tubo o teleobjetivo luminoso, puede quedar bien en vídeo en modo M con ISO 400 y tiempo de exposición 1/50seg. Estos parámetros puede que no sean los mejores, pero por ahí rondarán. Si puede, la noche anterior haga una prueba, o si la noche de autos no le sale bien con los parámetros anteriores pues mala suerte, pero haga pruebas para la noche siguiente, aproveche el tiempo y anote sus resultados. Tenga en cuenta que si la luna es menguante, cada nuevo día será un poco menos brillante que el anterior, por lo que si cuadró los resultados, al día siguiente tendrá que subir algo la ISO o el tiempo de exposición (y pasar de 1/50 a 1/40 por ejemplo).



3 - Resumen del método y consejos finales

    Para acabar le doy los pasos que debe dar en el orden correcto. Se supone que la luna ya ha salido, pero está tapada por alguna montaña o similar o atrapada entre el horizonte y el super-horizonte, y que todavía queda cierto tiempo para supere este obstáculo y sea visible por usted. 

  • Ponga la montura en estación.
  • Haga un GOTO a la luna.
  • Usando el botón de AR, mueva el telescopio hasta que apunte a la posición exacta del super-horizonte por la que va a salir la luna. No es necesario, pero ayuda tener un buscador de punto rojo para ver a tiempo real el lugar exacto. Si no tiene este buscador, haga una foto en modo B de varios segundos a ISO elevada, y según la forma del super-horizonte localice el lugar exacto.
  • Ya ha localizado el lugar del super-horizonte por el que va a salir la luna. Gire la cámara hasta tener un encuadre lógico con el super-horizonte (que éste quede recogido de manera horizontal o real en la cámara).
  • Ya que tenemos el encuadre, haga un GOTO a alguna estrella brillante para realizar el enfoque. Haga el enfoque a esta estrella, el enfoque óptimo para la luna será similar, por lo que no lo toque.
  • Vuelva a hacer un GOTO a la luna, estará aún algo más cerca del super-horizonte.
  • Vuelva a incrementar el el botón de AR para dirigirse al lugar de salida. Una vez que en la cámara el super-horizonte ocupe como un cuarto de la parte inferior de la imagen, haga un aparcado de la montura en la posición actual y espere a la luna. Ya tiene la posición exacta, el encuadre y el enfoque.
  • Por esperar a la luna me refiero a que ajuste los parámetros de grabación del vídeo, especialmente el modo y la exposición, y vaya realizando vídeos, si pasan varios minutos y la luna no ha salido aún, pare y borre el vídeo y vuelva a grabar otro (para evitar tener por ejemplo un vídeo de 25 minutos y que la luna no salga hasta el minuto 21). Use sólo el modo M.

    La ventaja de este método es que en ningún momento ha parado o apagado la montura (ni cambiado la hora si ello pudiera hacerse); si desea seguir haciendo fotos, es tan sencillo como desaparcar la montura y realizar otro GOTO.

    En cuanto los parámetros de grabación del vídeo, ello depende. Se supone que usted va a tener conectada la cámara al telescopio mediante foco primario, pero no es lo mismo que su tubo sea  tenga un factor de luminosidad de 4.5 que de 13, no es lo mismo que trabaje con usa ISO 100 que una ISO 1600.

    Esos parámetros de exposición los puede encontrar por ejemplo en la utilísima APP PhotoPills, y yo haré una próxima entrada para dárselos. Por cierto, la citada aplicación PhotoPills, posee una opción de realidad aumentada que le va a indicar por dónde va a salir la luna, si bien conviene que su móvil esté bien calibrado. Esta sería la opción "cómo saber por dónde saldrá la luna si sólo se dispone de cámara y trípode".

 Una última cosa si usted conoce Barbate. El PNC no se encuentra donde lo he puesto y la luna no sale desde los acantilados, en todo caso se pone. La luna vista desde Barbate sale de la sierra del Retín (junto las playas de las famosas vacas de Retinto), que también es una salida espectacular, ya que el super-horizonte es muy bajo y la luna sale anaranjada. Pero para editar las fotos, que se viera el punto rojo y promocionar algo mi preciosa tierra, los acantilados me han venido muy bien.

  ¡Suerte!



San Fernando
últimos días de julio y 1 de agosto de 2023

















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