Blog dedicado a los recursos docentes y didácticos de las matemáticas, astronomía y asignaturas afines. Mi intención es publicar muchos pdfs de curiosidades, utilidades, enlaces... Se agradecen los comentarios (This blog, from the sunny Andalusia, is dedicated to the teaching or materials in Science in general, maths, astronomy, photography... in special. All the comments are welcomed!)
matemáticas maths
jueves, 14 de octubre de 2021
Los números esquizofrénicos
sábado, 25 de septiembre de 2021
Manejo básico de la plataforma Moodle Centros (para profesorado)
Esta entrada es una guía básica de la plataforma Moodle Centros que usamos en Andalucía. Su misión es enseñar al profesorado a poner en marcha la misma. Eso sí, no va a ser tan completa como un curso de Moodle, pero espero que sirva de guía al profesorado para comenzar.
Me encanta mi trabajo de enseñar matemáticas, me considero un profesor de pizarra, pero no descarto otras herramientas tecnológicas como la plataforma Moodle, que la veo muy adecuada para alumnado mayor (de 3ºESO en adelante).
Antes de seguir, la Moodle es gratuita para los centros escolares en Andalucía, lo da la propia Junta de Andalucía, pero sí es necesario que los diferentes centros soliciten su activación en Moodle cada nuevo curso (lo hace fácilmente cualquier miembro del Equipo Directivo). Todo lo que voy a contar solo tiene sentido si su Centro desea trabajar con Moodle.
Importante. Lo que cuento es cierto para el curso 2021/21. A medida que pasen los años supongo que irá cambiando la interface y la entrada irá quedando obsoleta (la intentaré actualizar cada varios años)
Por ello, para que esta entrada sea válida para este curso no voy a esperar a tener la entrada completa para publicarla, ya que quiero que el profesorado del curso 2020/21 ya pueda usarla. La voy a estructurar en una serie de tareas sencillas en un orden lógico y a medida que vaya preparando estas tareas las iré añadiendo a la entrada. Así que la publico desde ¡YA!
Esta entrada no pretende ser un manual exhaustivo de Moodle. La Moodle es una plataforma completísima que apenas controlo, sino una guía para poder empezar a usarla... y disfrutarla. Sé que hay muchas cosas muy importantes de ella que no contaré, pero con estos apuntes usted podrá montar su curso y a partir de ahí desarrollarlo y seguramente explicarme a mí un par de cosas que yo aún no sé.
domingo, 12 de septiembre de 2021
Mis programas informáticos imprescindibles en astronomía
En esta entrada vamos a analizar una serie de programas informáticos muy útiles para la observación astronómica. Como he dicho muchas veces en este blog, para hacer fotos de planetas, galaxias, nebulosas... casi nunca es tan sencillo como apuntar y disparar. Además de los medios técnicos imprescindibles (trípodes, cámaras, monturas, telescopios, filtros...) para el momento de trabajo de campo necesitaremos una serie de programas informáticos para planificar la observación o procesar las imágenes. A ello se dedica la presente entrada, a dar una serie de nombres de programas que debería tener en cuenta para optimizar sus imágenes. Seguro que hay más y mejores, pero son los que yo utilizo. Además de sus nombres diré para qué se utilizan, si son gratuitos o de pago, y daré también el enlace a su página principal de descarga. En algunos casos los describiré de manera generosa.
Antes de comenzar, los voy a clasificar en tres categorías (no se me ocurre una estructura más lógica que la siguiente):
- Programas para planificar las observaciones
- Stellarium
- Sat24
- Stormsurfing
- Meteoblue
- Light Pollution Map
- ISS Detector
- Time and date
- PhotoPills
- Programas que se usan durante las observaciones
- Polar Alignment
- PH2
- Sharpcap
- Fire capture
- AsiStudio
- Programas de procesado de imágenes tras las observaciones
- StarStax
- PixInsight
- Deep Sky Stacker
- PIPP
- AutoStakkert
- Registax
- Photoshop
No es necesario que los tenga instalados todos, sólo aquellos que se ajusten a lo que vaya a hacer. Esta va a ser una entrada distinta al resto, pero como verá, muy práctica
1 - Programas para planificar las observaciones
1.1. Stellarium
El Stellarium para PC es sencillamente IMPRESCINDIBLE. No sólo sirve para ver cómo va a estar el cielo en un determinado momento, incluyendo satélites de júpiter, satélites artificiales... sino que además calcula efemérides entre cuerpos celestes, posee librerías como las de cuerpos menores y cometas que pueden irse actualizando (por ejemplo, muestro la trayectoria del cometa Leonardo, C/2021 A1, durante la segunda quincena de diciembre de 2021).
Trayectoria del cometa Leonard en diciembre de 2021 |
Curiosa configuración de los satélites de Júpiter el 11/12/2021 |
Permite cargar catálogos de estrellas hasta magnitud 18, catálogos de cuásares, de objetos de cielo profundo... Usted decide qué es lo que le interesa ver. Y por si fuera poco, el programa es GRATUITO. Yo, sinceramente es el primer programa de la lista que instalaría, haga astrofotografía o no.
Existen además dos APPs para móviles, el Stellarium (gratuita) y el Stellarium+ (algo mejor que la anterior pero de pago, sobre unos 5 euros). Yo el que más utilizo es el de PC, pero reconozco que en mi móvil tengo las dos APPs. Instálelo y disfrute.
jueves, 9 de septiembre de 2021
Astrofotografía - Como usar el WBPP (Weighted Batch PreProcesing) de PixInsight
lunes, 9 de agosto de 2021
Neptuno, dios del mar
La historia del descubrimiento de Neptuno es sencillamente espectacular para aquellos a los que nos gusta la Ciencia. Urano se descubrió por casualidad en marzo de 1781. Sir William Herschel enfocaba su telescopio, construido por él mismo y el mejor de su época, creo recordar que se llamaba "el leviatán", y detectó un objeto que se movía de posición noche tras noche, de manera que al poner más aumentos su tamaño aparente aumentaba proporcionalmente, a diferencia de las estrellas. Herschel pensó que era un cometa, que luego resultó ser un planeta y... bueno, hay más información en la siguiente entrada dedicada a Urano.
El hecho es que se había descubierto un planeta nuevo en 1781. Pego un salto de casi 40 años y me voy a 1821, año en el que se habían perfeccionado (gracias a Copérnico, Brahe, y especialmente Kepler y Newton) las reglas del movimiento planetario, y con dichas reglas era evidente que algo no iba bien con Urano.
Efectivamente, Alexis Bouvard, en 1821, publicó en sus tablas astronómicas la órbita de Urano. Sin embargo, dicha órbita presentaba desviaciones sustanciales, se aceleraba a veces y se retrasaba otras veces, anomalías que indujeron a Bouvard a afirmar que la órbita de Urano se encontraba perturbada por otro cuerpo. Si ya había aparecido un planeta nuevo ¿por qué no podría haber más?
En 1843, el matemático y astrónomo inglés John Couch Adams, a partir de las anomalías en la órbita de Urano, dedujo la existencia de un octavo planeta, así como su situación aproximada, mandando sus resultados a George Airy, astrónomo real, que le pidió más información. Adams la preparó, pero no llegó a enviársela a Airy, por lo que el tema se quedó así.
Mientras, Urbain Le Verrier, matemático francés, independientemente de Adams publicó sus propios cálculos, que iban en la misma dirección, John Herschel, hijo de William Herschel (descubridor de Urano), siguió con dicho enfoque matemático, y le pidió a James Challis que lo buscara, que lo hizo pero sin mucho afán.
El hecho es que Johan Gottfried Galle, director del observatorio de Berlín, se puso a buscarlo. Contaba para ello con un mapa celeste muy reciente de la zona. Mientras Galle miraba las estrellas de la zona y le iba dando sus posiciones de ascensión recta y declinación, su ayudante D'Arrest iba confirmando si estaban o no en la carta celeste. Ese 23 de septiembre de 1846, llevaban trabajando como una hora en el problema cuando a menos de un grado de la posición señalada por Le Verrier y Adams, al llegar a un punto de octava magnitud y cantar su posición Galle, su ayudante, emocionado, le respondió ¡No está! ¡No está en la carta!
Las matemáticas habían triunfado. Mientras Urano se encontró por casualidad, Neptuno se buscó y se encontró usando la Ciencia. Después se comprobó que se había registrado en cartas anteriores, que había sido visto más veces antes... pero el descubrimiento del octavo planeta se produjo el 23 de septiembre de 1846, y se reconoce a tanto a Le Verrier como a Adams como sus descubridores.
En cuanto al nombre, si Urano representaba al Caelus romano, dios de los cielos e hijo de Saturno, este nuevo planeta tendría el nombre de otro hijo de Saturno, pero volviendo a la nomenclatura latina (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter, Saturno y Caelus son romanos, sus equivalentes griegos son Hermes, Afrodita, Ares, Zeus, Chrono y Urano), en este caso Neptuno (en griego Poseidón), otro hermano de Júpiter y Plutón. Se corresponde con el dios del mar; gobierna todos los mares y cabalga las olas sobre caballos blancos, le gusta estar acompañado de delfines y vive en un castillo dorado. Todas las criaturas marinas le obedecen, y con su tridente puede desde hacer brotar manantiales de agua dulce en el mar como desencadenar las más horribles tempestades marinas.
Posee dos satélites principales, Tritón y Nereida.
A continuación muestro a Neptuno, en un gif animado a partir de 6 fotos que tomé a principios de febrero de 2021 en 6 días consecutivos con buen tiempo. En su movimiento se ven un par de satélites, pero para verlos con más claridad, arriba a la derecha pongo una imagen ampliada .
Con ustedes... Neptuno, dios del mar.
domingo, 25 de julio de 2021
Astrofotografía sin telescopio
(En esta entrada doy algunas técnicas y sugerencias de astrofotografía sin el uso del telescopio, sino con cámara reflex, teleobjetivo y trípode)
Me encanta hacer fotos con mi telescopio (en realidad tengo tres tubos distintos según lo que quiera fotografiar), pero reconozco que no es una opción al alcance de todos porque requiere cierto sacrificio (eso de pasar parte de la noche en la azotea pasando frio lejos de la familia no lo comprende todo el mundo), y además de ello, y no se lo voy a discutir, porque es una afición cara. Si usted piensa, porque a su hijo/a, hermano/a, padre o madre le gusta la astronomía comprarle un telescopio magnífico y barato que le da 1000 aumentos, hable antes con un profesional o al menos lea la siguiente entrada; un telescopio mal elegido no vale para nada y lo que seguramente obtenga sea mucha frustración. No digo que haya que gastarse una millonada para tener un telescopio decente; por relativamente no mucho dinero hay opciones que permitirán disfrutar de esta afición y hacer fotos, pero sí, no le saldrá barato.
Ahora bien, y a esto se dedica la entrada... No es necesario disponer de un telescopio para hacer astrofotografía. Por muy poco se pueden hacer cosas curiosas ¿Qué le parecen estas fotos?
¿Y qué le parecen estos vídeos?
jueves, 24 de junio de 2021
Las técnicas en astrofotografía (I); diferencias entre fotografía planetaria y de cielo profundo
Uno pensaría que para hacer una foto astronómica basta con apuntar al cielo y disparar. Nada de eso. La fotografía astronómica es un proceso bastante complejo que requiere cierta experiencia y un dominio de sus técnicas si se desean buenos resultados, por no decir unos medios en general nada baratos. En la presente entrada voy a describir a grandes rasgos (es todo un mundo, eso sí, fascinante) las dos principales opciones de astrofotografía; la fotografía planetaria y la de cielo profundo, así como el cómo se realizan. En esta entrada le razonaré las diferencias entre fotografía planetaria y de cielo profundo, y dedicaré dos entradas nuevas a explicar dichas técnicas con más detalle.
Siguiendo mi línea, todo se lo intentaré explicar desde mi experiencia y sin entrar en fórmulas complejas, de modo que lo que yo le cuente sea lo más comprensible posible. voy a comenzar haciéndole reflexionar un poco.
1- Acerca del tamaño aparente de los planetas y de los objetos de cielo profundo
En esta entrada usaré el concepto de tamaño aparente, algo tan sencillo como el tamaño que parece tener un objeto pero sin tener en cuenta la distancia. Un objeto con un tamaño aparente grande podría ser muy pequeño pero estar muy cerca de la Tierra, mientras un objeto de tamaño aparente pequeño podría ser mucho más grande que el anterior pero estar a su vez mucho más lejos. La luna posee un tamaño aparente más grande que Júpiter, siendo más pequeña. Eso se debe a que está mucho más cerca. En realidad, que los objetos estén cerca o lejos no nos preocupa, lo que nos interesa es que su tamaño aparente sea mayor o menor.
Observe las siguientes fotografías en las que se ve el brazo de Sagittarius de la vía láctea.
domingo, 24 de enero de 2021
Consejos/errores en astrofotografía II - algunos trucos infalibles
En astrofotografía hay que ser muy preciso; un mal enfoque, un mal seguimiento y la labor de nuestra noche se irá al traste. No llevo mucho tiempo en astrofotografía, apenas año y medio a fecha de hoy, pero ya habré sacado el bisho no menos de 100 veces (tengo la suerte de que me basta salir a la azotea y ponerlo, apenas 10 minutos en montar y desmontar) pero a estas alturas, ya tengo una serie de trucos que sé que funcionan y que me gustaría compartir. Por internet encontrará más, pero estos realmente funcionan, eso sí, a veces los consejos salen caros.
1 - Pongamos el equipo sobre una tela, y la parte eléctrica sobre una bandeja
En efecto, en mi azotea tengo césped artificial, y entre el trípode, la montura, pesas y tubo el peso total rondará los 40kg. Ese peso concentrado en tres finas puntas de trípode es un desgaste para el césped, artificial o no, o puede hacer que las patas resbalen/arañen el cemento.
Es recomendable que se busque una tela y ponga el equipo sobre ella, tal como se muestra en la imagen superior. Ventajas de ello:
- Si se le cae alguna pieza ya no lo hará sobre el duro suelo o sobre césped, natural o artificial, sino sobre una tela donde es más fácil de localizar.
- Si apoya su trípode sobre césped, natural o artificial, sufrirá mucho menos, ya que las patas no generarán desgarros.
- Si monta su equipo en el campo, lo mantendrá alejado de bichos.
- Si siempre coloca la tela en la misma posición (mírese la foto anterior), una vez que lo tiene puesto en estación apuntando correctamente al norte, puede pintar sobre el suelo dónde han de ir las 3 patas del trípode, por lo que el siguiente montaje será más rápido, ya que una vez coloque las patas sobre las marcas anteriores será más fácil de localizar la estrella polar.
Además, le recomiendo para la parte eléctrica buscar una bandeja como la de la figura, ello mantendrá la misma separada de cualquier humedad del suelo.
domingo, 17 de enero de 2021
Consejos/errores en astrofotografía I - los molestos reflejos y pérdidas de luz
A veces, al fotografiar mediante telescopio nos vamos a encontrar con reflejos producidos por estrellas muy brillantes o extraños defectos. Vaya por delante que no soy un profesional (tampoco lo lamento, tengo el mejor trabajo del mundo y cada vez mi alumnado me da más alegrías). Lo cierto es que para el año y medio que llevo en astrofotografía estoy muy contento con los resultados, pero a veces éstos no son los esperados y tras mucho meditar y hacer más pruebas, a veces consigo llegar a la explicación. Si alguien quiere matizar lo que yo digo o sencillamente no está de acuerdo, sigo interesado en aprender y no despistar a mis lectores, por lo que le agradecería que usara los comentarios para matizar o corregir lo que yo afirmo (bueno, también me gustan los comentarios de aquellos que están de acuerdo con mi trabajo, me refuerzan).
Antes de nada, lo que voy a decir se aplica a fotos de cielo profundo con cámara Réflex o DSLR (para las fotos de planetaria se usan otras cámaras), y por fijar términos, hablo de un telescopio reflector (el mejor para cielo profundo), aunque todo puede aplicarse a otro tipo de tubos
Por otra, estas entradas no van a ser definitivas; a medida que tenga más imágenes que aclaren lo que diga, a medida que sepa nuevas cosas o yo mismo pueda matizar mis palabras, iré actualizando las mismas.
Voy a empezar con los molestos reflejos y excesos de gradientes. Como muestra de qué voy a hablar en esta entrada, muestro 3 imágenes.