La contaminación lumínica, el índice Bortle, el NELM y el MALE

 (En esta entrada hablo de la contaminación lumínica, voy a dar un mapa interactivo, y voy a describir el índice Bortle, que mide lo contaminados que están los cielos)

    Ya tenía ganas de esta entrada. Sin duda el siglo XX y el XXI han supuesto una era de progreso tecnológico en la Humanidad, pero ha traído también muchos puntos negros (desigualdad de la riqueza, carrera armamentística, el cambio climático, casi toda la música del siglo XXI...). A esa larga lista le añado un punto negro más... hemos perdido el cielo nocturno. Desde cualquier ciudad europea es muy difícil, o imposible, poder ver por ejemplo la Vía Láctea. En este aspecto, nos hemos empobrecido.

    A esto se le llama contaminación lumínica. Le pongo una imagen muy significativa.

    Preciosas España y Europa iluminadas ¿eh? Por desgracia, en astronomía y en calidad de cielos, menos es más, y en este aspecto somos muy pobres. Le pongo otra muestra, nuestra península ibérica de noche vista desde la ISS (Estación Espacial Internacional).

    Si le gusta salir al campo a ver estrellas la imagen es terrorífica... ¿verdad? Si quiere ver más de estos monstruos, vaya a Google y escriba: "ISS earth night", verá que hay todo un bestiario. Le pongo otra imagen antes de seguir, ahora una imagen desde Tierra en un lugar supuestamente oscuro.

    Se aprecia en la parte superior de la imagen que desde este sitio se ven estrellas, muchas estrellas, y que este sitio no está mal para observar el cielo. Es el Cabo Trafalgar. Ahora bien, la parte central que está sobre un monte con un horizonte de unos 10º-15º de altura se ve sobre-expuesto, en este caso debido a las luces de la preciosa Vejer, a unos 12 km.

    Esta foto es más reveladora. La ciudad de San Fernando vista desde Chiclana a unos 7km de distancia. No sé a usted, pero a mí la imagen me sugiere un terrible incendio que quema la parte inferior del firmamento. En esta fotografía se ven a la izquierda las 8 estrellas principales de la osa mayor y poco más. Ese es el cielo de mi ciudad.

    Sin embargo, si me voy a la playa, el resultado es muy distinto y pueden captarse estrellas muy bajas en el horizonte; todo el cielo parece igual de oscuro (esta fotografía está apuntando al mar, y la costa más cercana sería una parte poco luminosa de la costa africana a 200 km.

    Sin embargo, esta foto también está hecha en la playa (aunque más al sur, en el Cabo de Trafalgar).  También mira al mar. A la derecha se ve perfectamente el brazo de Sagitario de la Vía Láctea, y en la parte de la izquierda, las luces de la cosmopolita ciudad de Tánger a unos 40 km.

Esto de lo que hablo es la contaminación lumínica. En esta breve entrada voy a hablar algo de la misma y del índice Bortle con el que se miden lo contaminados que están nuestros cielos.

1 - El concepto de contaminación lumínica

    Es evidente que nuestras ciudades han de ser iluminadas por la noche. Yo quiero salir seguro a la calle y ver todo lo que me rodea, ahora bien ¿a qué precio? Esto es ¿qué es lo que hay que iluminar? ¿Solo por donde nos movemos los peatones o también las fachadas de los edificios y ya por pedir también el cielo? Le pongo una imagen muy ilustrativa; según el tipo de farolas que pongamos la luz se irá también hacia arriba y veremos por ello más o menos estrellas:

    Lo peor de todo son las farolas de tipo globo, que irradian la luz hacia todas partes, incluyendo el cielo. De ahí a las óptimas hay toda una serie de farolas. Le pongo un ejemplo de malas elecciones, incluyendo las últimas que he visto (lo flipo), luces led que apuntan directamente al cielo.

    En el otro sentido, le pongo un ejemplo de las luces led que están poniendo en algunas poblaciones, se ve que iluminan bien el suelo y nada más (en realidad hay cierto rebote del suelo al cielo, pero nada que ver con las luces anteriores).

    Si piensa en la foto de más a la derecha que igual el resultado es muy pobre para los peatones (le aseguro que no es así y se ve bastante bien), es tan sencillo como entre cada dos farolas insertar otra en la acera contraria, pero se ve que efectivamente la iluminación es hacia abajo, podemos estar a pocos metros de ahí, mirar al cielo nocturno y verlo en todo su esplendor. 

    Pues esta es la idea de contaminación lumínica, aquella luz que no va dirigida hacia el suelo, sino hacia el cielo. Si estuviéramos en la Luna, donde no hay atmósfera sino el vacío, no sería un problema, ya que esa radiación iría directa al espacio. Pero como somos afortunados de tener atmósfera, aunque veamos las estrellas y pensemos que no hay nada entre nosotros y ellas, en medio tenemos una capa de gases aparentemente invisibles como el vapor de agua o el dióxido de carbono, gases sobre los que golpea la iluminación anterior y que van a encender el cielo. 

    Además de que es absurdo. Nadie va a poner una bombilla que resulte ridículamente brillante, así que supongamos que ponemos una de globo, y para que tenga sentido, hacemos que brille a 10 lúmenes (o 100, o 1000 o...), lo que supone un gasto, cuando una lámpara led que brille con igual intensidad hacia abajo no necesitaría más que una tercera parte, resultando también más económica.

    Pues es esta iluminación mal dirigida, en este caso hacia el cielo, la que causa la contaminación lumínica y que nuestras ciudades provoquen gigantescos fuegos en el cielo nocturno y que veamos menos estrellas.

    Veamos otro ejemplo, una simulación, extraída de la siguiente web, en la que se nos sugiere cómo se vería el cielo según el tipo de iluminación usada.

    Vayamos más allá... ¿Puede medirse lo contaminada lumínicamente que está nuestra ciudad o punto de observación? Sí; ya vimos un mapa al iniciar la entrada, uno que además nos da el índice Bortle.

2 - El índice Bortle

    Efectivamente, la contaminación lumínica puede medirse. Eso lo hace el índice Bortle, que es una escala del 1 (óptimo) al 9 (Pésimo). Dicho índice lo sugirió el astrónomo americano John E. Bortle, en febrero de 2001 en la revista Sky & Telescope. A saber:

   Las magnitudes estelares se miden en una escala logarítmica, cuanto más pequeño el número más brillantes son las estrellas, pudiendo alcanzarse valores negativos, y aproximadamente de un número al siguiente se multiplica por $.\sqrt[5]{1000}\sim 2'5118$, esto es, una estrella de magnitud $3$ es aproximadamente $2'5$ veces más brillante que una de magnitud $4$, y una estrella de magnitud $-1$ es aproximadamente $2'5\times 2'5=6'25$ veces más brillante que otra de magnitud $1$ (hay que pasar por el cero), al igual que una de magnitud $2$ respecto otra de magnitud $4$. Se estima que una persona normal en situación óptima (Bortle 1) podría ver estrellas de hasta magnitud $7$. El Sol posee una magnitud de $-26$ y la luna llena de $-12$ .

      Ya tenemos la herramienta de medir (después aclararé cómo se calcula). Con esos colores veamos sobre un mapa la contaminación lumínica de nuestra península. Lógicamente un azul oscuro es mejor que un azul claro, y se permiten gradaciones entre colores

    Tiro de ese artículo de febrero de 2001 en la revista Sky & Telescope, y qué decía el propio John E. Bortle de su sugerencia. Todas las anotaciones para la simple vista.

1. Excelente sitio de observación. La luz zodiacal, gegenschein (la luz antisolar) y la banda zodiacal son visibles. M33 es claramente visible con visión directa. La región de Scorpius y Sagittarius de la Vía Láctea proyectan sombras difusas en el suelo. La magnitud límite es de 7'6 a 8'0.
2. Sitio adecuadamente oscuro. M33 se ve fácilmente con visión directa. La luz zodiacal sigue siendo visible. Algunas nubes en el firmamento se ven como zonas negras que ocultan el fondo de estrellas. La mayoría de los objetos Messier se pueden distinguir. La Vía Láctea se ve bien  estructurada. La magnitud límite es de 7'1 a 7'5.
3. Cielo rural. Se aprecia cierta polución lumínica en el horizonte. Las nubes pueden verse débilmente iluminadas en las partes más brillantes del cielo. La Vía Láctea aún se aprecia completa, y algunos cúmulos globulares como M4, M5, M15 y M22 se ven a simple vista. La luz zodiacal en primavera y otoño podría verse poco antes del amanecer. La magnitud límite es de 6'6 a 7.0.
4. Transición de rural a suburbano. Aparecen zonas de contaminación lumínica en el horizonte a lo largo de varias direcciones. La Vía Láctea se ve sobre el horizonte, pero ya no es tan impresionante. M33 ya no se ve con visión lateral salvo que esté por encima de 50º. Las nubes en la dirección de la contaminación lumínica aparecen iluminadas. La magnitud límite es de 6'1 a 6'5.
5. Cielo suburbano. Sólo Señales de la luz zodiacal se ven en primavera y otoño. La Vía Láctea es muy débil o invisible sobre el horizonte. Hay señales de luz en todas o casi todas direcciones en el horizonte. Las nubes ya son más brillantes que el cielo en la mayoría del firmamento, La magnitud límite es de 5'5 a 6'0.
6. Cielo suburbano brillante. No puede verse la luz zodiacal ni incluso en las mejores noches. Hay indicaciones de la Vía Láctea en el cénit, pero imposible ver una señal de ella en el horizonte. En cualquier lugar del cielo las nubes son brillantes. Es imposible ver M33 sin prismáticos, y M31 sólo se sugiere a simple vista. La magnitud alrededor de 5'5.
7. Transición de cielo suburbano a urbano. Se ven luces brillantes por todas direcciones. La Vía Láctea es totalmente invisible. Las nubes son brillantes. Se sugiere la presencia de M31 o de M44 pero poco más. La magnitud límite está sobre 5'0.
8. Cielo de ciudad. El cielo es de color anaranjado o gris blanquecino. Puedes leer los titulares de los periódicos sin dificultad. Sólo los observadores experimentados podrían vislumbrar M31 o M44 en noches óptimas. A simple vista no pueden verse estrellas más brillantes de magnitud 4'5.
9. Cielo de interior de ciudad. El cielo es brillante incluso en el cenit. Algunas estrellas brillantes de constelaciones muy conocidas son invisibles. Constelaciones débiles como Cancer y Pisces son invisibles. Salvo quizás las Pléyades, ningún objeto Messier es visible a simple vista. La magnitud límite es 4'0 o inferior.

    Ya que sabemos lo que es. El mapa interactivo que permite mirar la contaminación lumínica que sufrimos así como los colores del índice Bortle, y de donde he sacado la imagen anterior, es el siguiente: Light Pollution Map. Si una vez que hace zoom pincha con el ratón en algún sitio, le sale el índice Bortle de ese punto.

    Antes de seguir, veamos otro ejemplo muy ilustrativo extraído de mi foro, astronomo.org.

    De esto es de lo que estamos hablando

3 - ¿Cómo se calcula el índice Bortle? la MALE y NELM

    Ya hemos visto que el índice Bortle es una escala del 1 al 9, así como cómo interpretar los mapas. Ahora bien ¿cómo calcular el índice Bortle de un lugar? Pues existen una serie de mapas como el siguiente (puede encontrarse más información y así como otros mapas en el siguiente enlace).

    Dicho mapa se corresponde con una amplia región del cielo, lo vamos a ver ahora con el Stellarium, que en determinadas épocas queda en una posición casi cenital, como le pasa ahora entre verano y otoño a la región de Pegasus, mapa anterior.

    El mapa anterior no cuadra al 100% con las estrellas de Stellarium porque este programa y el mapa están usando dos tipos de proyecciones distintas (esto de las proyecciones de superficies esféricas en mapas planos dará para otra entrada futura), pero lo importante es que se ve que efectivamente el mapa abarca una región muy extensa, casi 3 veces el rectángulo de Pegasus, que queda justo al lado, una región extensa y exenta de estrellas brillantes.

    El mapa lo imprimiríamos, nos iríamos al lugar al que deseamos calcular el índice Bortle, e iríamos señalando en el mismo las estrellas que vemos. Deberíamos estar acompañados de una linterna de luz roja.

A la hora de contar, se supone que no hemos de contar mirando directamente las estrellas ni tampoco con la mirada desviada (habrá observado que a veces lo mejor para ver que hay algo es no mirarlo directamente, sino como suele decirse... con el rabillo del ojo). nos ponemos a contar estrellas, y después, de los intervalos de magnitudes $\leq 4$, $[4'0\,,\,4'49]$, $[4'5\,,\,4'99]$, $[5'0\,,\,5'49]$, $[5'5\,,\,5'99]$, $[6'0\,,\,6'49]$, $[6'5\,,\,6'99]$, $[7'0\,,\,7'49]$, $\geq 7'5$, localizamos los dos intervalos con magnitudes más débiles de estrellas detectadas. Sean:

• $m_1$, el límite superior del primer intervalo
• $m_2$, el límite superior del segundo intervalo
• $t_1$, el número de estrellas que conté en el primer intervalo
• $t_2$, el número de estrellas que conté en el segundo intervalo

Téngase en cuenta que si un intervalo es por ejemplo $[4'5\,,\,4'99]$, el límite superior sería $4'99$, por lo que tomaría $m_1=5$.

Si por ejemplo cuento $7$ estrellas en el intervalo $[5'0\,,\,5'49]$, y $3$ estrellas en el intervalo $[5'5\,,\,5'99]$, tendría $t_1=7$, $m_1=5'5$, $t_2=3$ y $m_2=6$.

Pues el índice de Bortle se calcula a partir del NELM (naked eye limit magnitude, magnitud límite para el ojo desnudo, o en castellano, MALE, magnitud límite estelar):

$MALE=\displaystyle\frac{t_1\cdot m_1\;+\;t_2\cdot m_2}{t_1+t_2}$

Así, en el ejemplo anterior de $7$ estrellas en el intervalo $[5'0\,,\,5'49]$, y $3$ estrellas en el intervalo $[5'5\,,\,5'99]$, tendría:

$MALE=\displaystyle\frac{7\cdot 5'5\;+\;3\cdot 6}{7+3}=\frac{56'5}{10}=5'65$

    Si miramos $5'65$ en la tabla anterior, la repito ahora, saldría un cielo suburbano (amarillo)

    Ahora bien, supongamos que contamos las mismas estrellas, pero ahora las magnitudes más débiles son una escala mayor; $7$ estrellas en el intervalo $[4'0\,,\,4'49]$, y $3$ estrellas en el intervalo $[4'5\,,\,4'99]$, tendría:

$MALE=\displaystyle\frac{7\cdot 4'5\;+\;3\cdot 5}{7+3}=\frac{46'5}{10}=4'65$

Nos iríamos a rojo, transición de cielo suburbano a urbano. Hago tres comentarios.

    El primero es que indiscutiblemente esto es subjetivo, ya que una persona puede tener la vista más afinada que otra, por lo que habría que hacer observaciones con personas distintas.

    El segundo es que para elaborar el mapa anterior, en cada rincón del planeta no se ha mandado a varias personas a mirar la calidad del cielo, sino que se han medido varios puntos en la superficie terrestre con distintos valores, y después desde el espacio se han medido las luminosidades de todos los lugares y algoritmos matemáticos las han comparado con las mediciones anteriores, asignando sus puntuaciones.

    El tercer y último comentario es que si usted quiere calcular el índice Bortle de su lugar de observación favorito pero no quiere contar estrellas, hay una forma más divertida de calcularlo. Consiste en seguir el siguiente esquema.

    Le doy otra opción. Si no quiere seguir el esquema, y desea calcular su MALE contando estrellas, puede hacer otra cosa más sencilla; considerar el rectángulo de Pegasus, una zona muy acotada y fácil de controlar, y tener en cuenta que dentro del mismo hay (en cada nueva línea, menos brillante, se van contando las estrellas anteriores, más brillantes):

• De MALE 4, ninguna estrella dentro del rectángulo
• MALE 4'5, 1 estrella, $\upsilon$ Pegasi
• MALE 5'0, 4 estrellas
• MALE 5'5, 7 estrellas
• MALE 6'0, 10 estrellas
• MALE 6'1, 14 estrellas
• MALE 6'2, 18 estrellas
• MALE 6'3, 21 estrellas
• MALE 6'4, 26 estrellas

    Así que es tan sencillo como que una madrugada de verano (tarde), o una noche temprana de otoño (relativamente temprano), cuando Pegasus esté en el cénit y ya no haya luz crepuscular ni luna, cuente cuántas estrellas puede ver dentro de su rectángulo. Si por ejemplo ve 12, está viendo la única de magnitud hasta 4'5, las 4 de hasta magnitud hasta 5'0 (incluye la anterior), las 7 de hasta magnitud 5'5, las 10 de hasta magnitud 6'0, y no llega a ver las 14 de hasta magnitud 6'1, por lo que su magnitud límite estaría entre 6'0 y 6'1. Y después comprobaríamos que se corresponde a un Bortle 4. Como cada línea es de hasta estrellas menos brillantes, se supone que si ve las 21 de MALE 6'3, está viento también las 18 de MALE 6'2, las 14 de MALE 6'1... Por lo que según las que cuente, sabrá cuál es su magnitud límite.

Rectángulo de Pegasus. Estrellas de hasta magnitud 7'0. Stellarium.

4 - A la hora de planificar una salida nocturna

    Para mí es uno de los momentos más bonitos del año. Que haya algo interesante que ver (cometa brillante, lluvia de estrellas fugaces...) y quedar con uno o varios amigos a observar y hacer fotos. Normalmente no me llevo el telescopio porque es un trasto, pero trípodes fotográficos, cámaras, calentadores de lentes, loción antimosquitos.... de todo eso un montón. Echamos unas horas, arreglamos el país y la selección y nos vamos para casa.

    Ahora bien, antes de cargar el coche es conveniente saber qué es lo que se quiere ver y por dónde se va a ver. Yo para eso suelo usar el (para mí imprescindible) Stellarium. Le pongo un ejemplo de estos días, septiembre de 2023, el cometa C/2023 P1 Nishimura.

    Lo primero en lo que me fijo es en su magnitud (en este caso para esa noche). Ya sea 4'02 o 4'41, escala Bortle 8, podría verse en cielos con escala Bortle 7, 6, 5, 4... eso no está mal, por ejemplo, si miramos el mapa de contaminación lumínica de Cádiz, debería verse sin problemas en la región señalada (y en muchas más).

    Pero eso sería si el cometa adoptara una posición alta en el firmamento. Viendo la imagen del Stellarium, vemos que el cometa se verá hacia el oeste, y muy bajo en el horizonte al estar muy cerca visualmente del sol. En la zona marcada con la elipse, si miramos al oeste nos tragaríamos toda la contaminación lumínica de la Bahía de Cádiz

    Seguramente la contaminación lumínica no sería tan trascendente porque al estar cerca del sol tendremos toda la luz crepuscular que es peor que la de la contaminación lumínica, pero el óvalo no sería una buena elección. En este caso la mejor elección sería irse a cualquier playa que mire al oeste, como todas las playas atlánticas de Cádiz, a ser posible a varios metros de altura, no sobre la arena. El crepúsculo nos lo comeremos igualmente, pero la contaminación lumínica no.

    En este ejemplo está casi todo lo que tiene que tener en cuenta para planificar su observación... y digo casi porque me falta un elemento... la luna. Para lo que voy a decir a continuación, la luna debe estar en una fase muy cercana a la luna nueva, o la propia luna será un cañón de luz que iluminará la atmósfera y aumente su índice Bortle a 7, 8 o incluso 9, independientemente de donde usted esté.

A la hora de planificar, tenga en cuenta que:

• Lo que voy a decir es correcto si no hay o apenas hay luna.
• Localice la magnitud del objeto que quiere observar o fotografiar. Como usted sabrá, al fotografiar podremos captar muchos objetos que no se ven a ojo desnudo, por lo que podemos irnos a zonas con peores índices Bortle si lo que va a hacer es fotografiar; no disfrutará tanto en visual pero podrá hacer las fotos. Supongo que lo que quiere es sólo observar, sin fotos.
• Localice dónde se va a ver ese objeto. Si el mismo, en algún momento de la noche está alto en el cielo, basta buscar una zona con un índice Bortle mejor. Por ejemplo, si el objeto va a tener magnitud 2, muy brillante, casi cualquier zona valdría para verlo (otra cosa es disfrutarlo). Por contra, si el objeto va a tener magnitud $5'3$, índice Bortle 6, naranja, tendría que irse a zonas con índice Bortle 5, 4, 3 o inferior (amarillo, verde, azul o inferior). Pero eso si el objeto está alto en el cielo.
• Pero, pero, pero, si el objeto no va a estar alto en el cielo tenemos un problema, ya que usted puede estar en una zona con un cielo encima suya aceptable, pero el horizonte no lo sea. Volviendo al ejemplo anterior del cometa y la elipse, si se va a observar ahí, a donde quiera que mire (ya no va a mirar hacia arriba, sino en una dirección), verá el resplandor de las luces de la ciudad, por lo que tendrá que irse a una zona donde esa línea esté despejada. Le pongo un par de ejemplos.

    Mi amigo Pelukeitor y yo nos fuimos a observar a dentro de esa elipse de Bortle 4 para ver las perseidas de 2023. Nos fuimos a una buena zona, el cielo encima de nosotros estaba relativamente oscuro, de hecho en la fotografía, arriba a la derecha se aprecia la Vía Láctea. Si apuntamos arriba, al cénit, gran parte de toda esa luz desaparece, pero si apuntamos dirección noroeste, nos encontramos con la foto anterior, un horizonte extremadamente iluminado. Si queremos ver un objeto que esté bajo en el horizonte en dirección noroeste, va a ser muy difícil no pillar la contaminación lumínica de los alrededores. Como ya decía John E. Bortle en su artículo, con el Bortle 4 aparecen zonas de contaminación lumínica en el horizonte a lo largo de varias direcciones. En la primera imagen indico dos posibles zonas con flechas azules donde hay un noroeste más despejado, pero se ve que no son perfectas, si amplio el Zoom, la luminosidad de Sevilla me espera detrás.

    Esto es, usted puede estar en una zona con un índice Bortle bajo, y ver por ejemplo la Vía Láctea a simple vista, donde hicimos la foto anterior se veía bastante bien, pero si está cerca de zonas contaminadas lumínicamente, al apuntar al horizonte esa contaminación va a salir en las fotos. Esto es, la contaminación lumínica tiene dos frentes; estar en una zona contaminada impide que desde allí pueda ver estrellas, pero también, si está cerca de una zona contaminada al mirar hacia allá verá una  zona de luminosidad, como un incendio en el cielo. Tenga en cuenta eso para planificar sus observaciones y elegir el mejor sitio.

    En la zona que elegimos esa noche, la elipse anterior, veíamos el cielo sobre nosotros, incluyendo la Vía Láctea pero estábamos rodeados de luces por todas partes. Y aunque lo que se desee fotografiar esté arriba en el cielo, a mí me gusta captar en la foto parte de la tierra para darle mayor perspectiva, movimiento... y ahí está el problema, no va a poder encontrar una zona de horizonte sin contaminación.

    Para acabar... si lo escucha estos días en la TV, aunque el cometa 2023/P1 intrínsecamente sea brillante, al estar tan cerca del sol va a ser difícil hasta verlo a simple vista (espero equivocarme). No haga mucho caso a la tele con lo de las lunas azules, las perseidas, cometas... y ponga su ilusión ante un evento próximo en un nivel medio-bajo, siempre es mejor equivocarse y llevarse el alegrón de su vida que un chasco más.

San Fernando

Septiembre de 2023